媒介変数θを用いたx,ｙの表示、 x=r(1+cosθ)cosθ ,

質問

媒介変数θを用いたx,ｙの表示、　x=r(1+cosθ)cosθ ,y=r(1+cosθ)sinθ　　で定まる曲線をカージオイド（添付図）という。r=1のとき、この曲線の概形が添付図（心臓形）のようになることを確かめよ。

解答が無いので解説よろしくお願いします。

回答No.1

R_Earl

「確かめよ」と問われているので、
厳密に添付図の曲線になるかどうかを判定する必要は無いと思います。

θの値を幾つか選んで、それを元に(x, y)の組を幾つか計算し
(θの値によっては手計算できないので、関数電卓を用いるのも良いでしょう)、
xy平面上にプロットして曲線で結んでみたら良いと思います。