ある問題の解答の過程に、

質問

ある問題の解答の過程に、
「kを自然数とする。n=2k-1のとき、
sin(nπ)/2=sin(kπ-π/2)
=-coskπ
=(-1)^(k+1)」

という計算があるのですが、
=-coskπ
=(-1)^(k+1)
ここで何が起きているのか全くわかりません。
解説をお願いしたいです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

-coskπはkが奇数のときは1であり，kが偶数のときは-1ですよね。

お礼

解決しました！ご回答ありがとうございました。

回答No.2

mitoneko

一度、cosθのグラフをラジアンで紙に書いてください。横軸のメモリは、0・π・2π・3π・4π・・・・で良いです。（ちなみに、縦軸のメモリは、1と0と-1だけで良いです。）
　さて、cos(kπ)の値は、いくつになってますか？
　それを見れば、そこで何が起こっているか、自ずとわかると思いますが・・・

お礼

描いてみました。理屈はわかりました。それを(-1)^(k+1)と表せるという考え方が私には無かったようです~_~; ご回答ありがとうございました。