数学の二次方程式についてです。

質問

宜しくお願いします。二次方程式でＸ＾２＋２Ｘ＝０の解はいくつですかという問題なのですが、やり方がよくわかりません。教えて頂けたら嬉しいです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

二次方程式の解き方は
1.簡単に因数分解できるときは因数分解
2.難しそうなら解の公式

x^2+2x=0を因数分解でとくならx(x+2)=0としてx=0またはx+2=0つまりx=0またはx=-2
解の公式でとくならax^2+bx+c=0の解はx=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)となることを利用します。
a=1，b=2，c=0だからx=(-2±√(2^2-4*1*0))/(2*1)=(-2±2)/2=0または-2

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

nihonsumire

一般に、2次方程式の解（答えと言い換えても）は2つあります。まれに答えが１つの場合があります。あなたは中学生ですか。ならば答えがない（複素数まで広げるとちゃんとあるのですが）場合もあります。
　ついでに、解き方も書いておきます。答えがいくつあるか確認するためにも、読んでください。
　解き方は、3つあります。一つは、探すです。Xにいろいろな数値をあてはめて探すのです。X=0から始めて、+1,-!,+2,-2…と探す方法です。ですが、これは、大変です。
　そこで、次にテクを使う方法です。よく使うのが因数分解という方法です。これは、
(□ )×( △)=0という形を作れるからです。かけてゼロになるって、(□ )=0「または」(△)=0「あるいは」両方ともゼロかです。この辺の「あるいは」と「または」の理屈は、教科書で確認してください。あなたが質問された問題は、まさにこの方法で解くと答えの数を確認できます。共通因数Xでくくる、因数分解テクです。
　最後の方法は、2次方程式の公式を使う方法です。これなら、どんな2次方程式も解けます。しかし、代入して計算するのが面倒な場合がありますので、2番目の方法、因数分解できると比較的楽に答えが求められます。
　因数分解できるかどうかが、楽に解けるかどうかにかかってます。

お礼

回答ありがとうございました。