計算の仕方について

質問

u=3L(48-2L)-2L^2-(48-2L)^2
この式を整理すると
u=-12L^2+336L-2304
になるらしいんですけど計算の過程が全く
わからないので教えて貰えるとありがたいです。

回答No.3

noname#222520

ANo.2の補足です。

この質問（問題）の意図は、因数分解できることに気付くかどうかです。
そして、因数分解できることに気付けば、最終的には、
-12(L-12)(L-16)
を展開すればいいことになります。
なお、ANo.2においては、因数分解の過程を説明するために、式の変形を詳しく記しましたが、実際には暗算レベルで簡単にできるものです。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.2

noname#222520

因数分解してから展開した方が、ミスが少なくなると思われます。

u
=3L(48-2L)-2L^2-(48-2L)^2
=3L(48-2L)-3L^2+L^2-(48-2L)^2
=3L(48-2L-L)+{L+(48-2L)}{L-(48-2L)}
=3L(48-3L)+(48-L)(3L-48)
=-3L(3L-48)-(L-48)(3L-48)
=-(3L+L-48)(3L-48)
=-(4L-48)(3L-48)
=-12(L-12)(L-16)
=-12(L^2-28L+12*16)
=-12L^2+12*28L-12*12*16
=-12L^2+336L-2304

回答No.1

asuncion

u=3L(48-2L)-2L^2-(48-2L)^2
= 144L - 6L^2 - 2L^2 - (2304 - 192L + 4L^2)
= 144L - 8L^2 - 2304 + 192L - 4L^2
= -12L^2 + 336L - 2304

お礼

回答ありがとうございます