||CX||と二重和の計算について

質問

(1)式の||CX||の計算
(1)式と(2)式がなぜ等しくなるのか

この２点が理解できません。
もしわかる方がいらっしゃれば、理解しやすいようできるだけ計算過程を記述して教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.3

noname#199771 · ベストアンサー

＞X~はX~=(X~1,...,X~m)

反応がないようですけど、
もしかして||・||^2=(1/(k^2))（成分の二乗の和）で、
X~j=(X_1j+・・・+X_kj)/kではないですか？

もしそうなら中学校レベルの計算です。
丸投げがバレバレですが、面倒臭がらずに自分でやりましょう。

お礼

納得しました。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#199771

＞||・||はノルム
＞(X)_jはX(j=1,...,k)のj列
＞X~はX~=(X~1,...,X~m)

そうだと思って#1を書いたわけですが。
ちなみにノルムというだけでは計算できません。
そのことを含めて#1後半参照。

回答No.1

noname#199771

||・||とか(X)_jとかX~とか記号がよくわからないの
ですけれど、そこに載ってないのですか？
載っているなら質問文に書きましょうよ。
それと、http://okwave.jp/qa/q8183611.htmlは
解決したのですか？

推測ですけど、(X)_jとX~がm次元のベクトルとして、
m次元のベクトルvに対して||・||を
||v||^2=(v_1)^2+・・・+(v_m)^2
と定め、
(X)_jの第i成分がX_ij
X~の第i成分がX~_i
ならば(1)と(2)はイコールになりますね。

補足

説明不足で申し訳ございません。

||・||はノルム
(X)_jはX(j=1,...,k)のj列
X~はX~=(X~1,...,X~m)

だと思います。