正弦定理を使って解く問題なのですが、わからない部分が出てきました。
正弦定理を使って解く問題なのですが、わからない部分が出てきました。
問題は測量の問題ですが、正弦定理を使う部分でつまづいてます。
問題:点Aにおいて点Cを零方向として点Bへの水平角Tを観測しよう
したところ、点Bが見通せなかったため、点Pに目標を偏心して観測し、
水平角T′を得た。
水平角Tを求めるための補正量はいくらか。
ただし、偏心角θ=330°0′、偏心距離e=6.000m、
点A、B間の水平距離S=3,000.000m、
p″=2″×10^5とする。
偏心補正量(x″)は図の△APBにおいて、正弦定理の公式から
e/sinx″=S/(sin360-θ)
sinx″=e・(sin360-θ)/S
となって、
sinx″をp″に変えて ←質問1
x″=p″・e・(sin360-θ)/S ←
x″=200000″×6m/3000m×sin360°-330°
=200000″×6/3000×sin30°
=200000″×6/3000×1/2
=200″
=3′20″
図からT= T′+ x″なので、x″は正 ←質問2
以上より補正量は+3′20″である。
質問1
sinx″をp″に変えて
x″=p″・e・(sin360-θ)/S
どうしたらこのような形になるのでしょうか?
【sinx″をp″に変えて】とあるのですが、
sinだけが消えてしまったのでわけがわからなくなりました。
質問2
正と判断できるのは単に3′20″という答えが正だったからでしょうか?
この問題は選択問題でもあるのですが、-3′20″という選択肢も
あったので、どういう基準で正と判断するのかがわかりませんでした。
よろしくお願いします。
お礼
参考になりました。ありがとうございます。