不等式教えてください

質問

教えてください。

設問4

ある整数の半分から３を引いた数は1以上になり、１５からこの整数の2倍を引くとー8より大きくなる。
これらの条件を満たす整数はいくつあるか。

この設問【4】の解説の(2)についてなんですが

なぜ、
15ー2x〉ー8

↓↓↓

x〈11と1/2

....というように大なり小なりが逆になるのでしょうか？

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

> なぜ、
> 15ー2x〉ー8
↓↓↓
> x〈11と1/2
> ....というように大なり小なりが逆になるのでしょうか？

15-2X>-8
　両辺に２Xを足すと
15-2X+2X>-8+2X
　両辺に８を足すと
15+8＞-8+8+２X
　整理すると
　23＞２X
見やすいようにXを左にもってくると
2X<23　
結局、不等式にーをかけると不等号の向きが変るということです。

お礼

不等式にーをかけると
逆になるんですね！
初めて知りました汗

ご丁寧にありがとうございます！