シグマの計算 数学

質問

添付画像の青い部分の計算がわかりません。どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

Donotrely · ベストアンサー

たぶん勘違いしてると思いますよ。

難しいってことはないでしょう。

問題の項は

(1/n)Σlog(n^2)

気を付けて下さい。
Σはk=1からnまでですよね？

単純にn倍すればいいだけです。

(1/n)Σlog(n^2)
＝(1/n)*2Σlog(n)
＝(1/n)*2n*log(n)

でしょ？

もしかして？スターリングの近似とか持ち出したとか？

回答No.2

MSZ006

シグマの中の、
log n^2　にはkが含まれていないので、kを1からnまで変えていった際の　log n^2　の総和は、log n^2　をn個足し合わせたものということになります。
よって、n・log n^2　となります。
あと、対数の公式で、log n^2　＝　2log n　だから、すべてをまとめると、下の青囲みの形になります。