数学における括弧の意味

質問

「質問の経緯」
ふと括弧の意味が気になったので質問です。

例えば四則演算などにおいては括弧で囲われた部分の
計算は優先して計算されるというような、括弧には明確な意味があります。しかしそうではない括弧にはどのような意味があるのでしょうか。
例えば添付した画像を見て欲しいです。なぜ中括弧で
囲うのでしょうか。なぜ小括弧でも大括弧でもなく中括弧
なのでしょうか。

「質問まとめ」
画像に限らず、どのような場面で括弧が使われるのかよく
分かりません。参考になるような解説や解説されている
ウェブサイトのリンクなどがあれば教えてほしいです。

回答No.5

SI299792

中にf(t)dtで小括弧を使っています。その外なのでは中括弧になっていると思います。

回答No.4

gamma1854

そうです。つまり、
(d/dx)∫[a~x]f(t)dt
のことです。

回答No.3

gamma1854

積分した結果はｘの関数になるので、それをｘで微分するということです。
質問サイトでみる質問者の数式におけるかっこの使い方は不正確なものが多数あります。かっこなしの場合はある部分を先に計算しないところ、その部分を先に計算するということです。(「乗除が先、加減はあと」であるものが計算順序を変更したいときに利用)
その他、ある部分を強調したいときにかっこでくくることもあります。

補足

xで微分する範囲を括弧を用いて明確にしているということでしょうか？

回答No.2

tmppassenger

英語で書かれた数学 （とくにTeX)では、実は大括弧 [ square brackets ] よりも中括弧 { braces } の方が外の方が多いのです：

https://tex.stackexchange.com/questions/568354/is-there-a-convention-to-use-brackets-instead-of-nesting-parentheses
https://math.stackexchange.com/questions/4182226/bracket-notation-convention-and-accepted-use

感覚としては、bracesの方が「一般的に使える」感じがします。

回答No.1

MT765

＞なぜ中括弧で囲うのでしょうか。なぜ小括弧でも大括弧でもなく中括弧なのでしょうか。

中括弧 { } は、数式の中で小括弧（）で括られた部分をさらに外側から括るのに用います。
添付画像はそういうルールに基づいています。

それ以外にも別の意味で使われることもあります。
下記などが参考になるかもしれません。

参考サイト
【数学記号の表】
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

【数学における［］（角かっこ）記号の意味、読み方は？】
https://math-fun.net/20211006/19167/