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回答No.3

atkh404185 · ベストアンサー

(4)y=x^4-1/x^4=(x^2-1/x^2)(x^2+1/x^2)=(x-1/x)(x+1/x)(x^2+1/x^2)
=(x-1/x)×7×47＝329(x-1/x)

ここで、
(x-1/x)^2=x^2-2x1/x+1/x^2=x^2-2+1/x^2=x^2+1/x^2-2=47-2=45
0<x<1　より
1<1/x　だから
x-1/x<0
よって、
x-1/x=-3√5
したがって、
y=329×(-3√5)=-987√5

のようにすれば、xの値を求めなくても解けると思います。

回答No.2

bran111

(1)y=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=t^2-2
(2)t=7
y=t^2-2=47
(3)y=√x+1/√x
y^2=x+1/x+2=t+2=9
y>0なのでy=3
(4)y=x^4-1/x^4=(x^2-1/x^2)(x^2+1/x^2)=(x-1/x)(x+1/x)(x^2+1/x^2)
=(x-1/x)×7×47＝329(x-1/x)
x+1/x=7より
x^2-7x+1=0
x=[7±√(49-4)]/2=(7±√45)/2=(7±3√5)/2
0<x<1より
x=(7-3√5)/2
x+1/x=7より1/x=7-x
x-1/x=x-(7-x)=2x-7=2×(7-3√5)/2-7=-3√5
y=329(x-1/x)=329×(-3√5)=-987√5

回答No.1

shintaro-2

まずは
(ｘ+1/ｘ)＾２の計算をしてみてください。