わかるかた教えてください。

質問

次の文章の空欄に適切な式、あるいは数値を入れよ。
図4に示すような寸法のテコを使って重い石を動かそうとする。仮に石を幅b［cm］の直方体と考えると、大人一人が動かせる石の質量m［kg］は次のようにして計算することが出来る。すなわち点Cの支点回りのモーメントをとれば
Q×BC=【 (1) 】
三角形の相似を考えると上式は
Q・a=【 (2) 】
Qを求めると
Q=【 (3) 】
石に働く重力mg［N］の着力点は重心であるから、QとWのA点回りのモーメントをとれば上と同様に【 (4) 】の式が成り立つ。今、大人一人が出せる力をP=196Nとし、l=150cm、a=8cm、b=65cm、b´=58cm、g=9.8m/s2とすると大人一人が動かせる石の質量は【 (5) 】である。

この問題が全くわかりません。テキストがあるのですが、見ても類似問題すらなく困ってます。わかるかた、良ければご教授願います。

回答No.1

foomufoomu

モーメントというのは、
(力)×(力から回転中心までの、力に垂直な方向の距離)
なのは、よいですか。

（１）は支点まわりのモーメントは、石にかかる力Ｑによるものと、手の力Ｐによるものがあって、
その2つは固い棒でつながっているので、モーメントの大きさは等しくなります。
問題に描かれている　Q×B'C　のは、力Ｑによるモーメントです。(BでなくB'ですよね？）
なので、＝の右はＰによるモーメントをかきます。

（２）はB'C　と（１）で書いた長さを、相似を利用して棒に沿った長さに置き換えます。

（３）は（２）でできた式を解く(変形する)だけです。

（４）は、今度はA点を支点として、力Wによるモーメントと、力Qによるモーメントの釣り合いを考え、これまでにやったのと同じ方法で、Q=・・・という式に置き換えます。（この時は力Pの影響は考えません・・・という問題だと思います。）

問題にはないですが、次の過程が必要です。
（４．５）（３）でもとめたQと（４）で求めたQを等しいとおくとWとPの関係がわかります。

（５）（４．５）の式を使って、数値を求めてください。