力学

質問

図４に示すような寸法のテコを使って重い石を動かそうとする。仮に石を幅ｂ　ｃｍの直方体と考えると、大人一人が動かせる石の質量ｍ　ｋｇは次のように計算することができる。すなわち点Ｃの支点回りのモーメントをとれば
Ｑ×ＢＣ＝（　　　　）(1)
三角形の相似を考えると上式は
Ｑ・a＝（　　　）(2)
Ｑを求めると
Ｑ＝（　　　）(3)
石に働く重力ｍｇ（Ｎ）の着力点は重心であるから、ＱとＷの
Ａ点回りのモーメントをとれば上と同様に（　　　）(4)　
の式が成り立つ。
いま大人一人がだせるちからをＰ＝１４７Ｎとし、
ｌ＝１００ｃｍ、a＝５ｃｍ、ｂ＝６０ｃｍ、b´＝５８ｃｍ、ｇ＝９．８ｍ/ｓ＾２
とすると大人一人が動かせる石の質量
は（　　　）ｋｇである。

（）に入る数字、式が入るのですが
わからなくてこまっています。
ヒントでもいいのでおねがいします。

回答No.1

5235

(1)について、C支点をピン接合とすると、?MC=Q×BC+P×CD=0 Q×BC=-P×CD(-は逆という意味)

(2)、(3)について、相似なので　Q×a=P×(l-a) Q=P×(l-a)/a

(4)について、A点は回転可能でモーメントを負担しないので、?MA＝b・m・g/2-b'・Q=0 b・m・g=2・b'・Q

式を整理すると、b・m・g=2・b'・P・(l-a)/a

1N=1kg・m/s^2

式に条件を代入すると、0.6m×m×9.8m/s^2=2×0.58m×147kg・m/s^2×(1.0m-0.05m)/0.05m

計算すると　m=551kg

これで分かったやろ？。