logx=1/xをxについて解いてください

質問

題通り、logx=1/xをxについて解いてください。
解き方もお願いします。
また、高校数学の範囲で解けるものなのでしょうか？

回答No.1

sunflower-san · ベストアンサー

logx=1/xの解は、添付した画像の値(オメガ定数の逆数)になります。
説明が不十分とは思いますが、詳しいことは聞いて頂ければお答えします。

回答No.4

info222_

log(x)=1/x
x=e^(1/x)
1=(1/x)e^(1/x)
W(z)をランベルトのW関数(ProductLog関数とも言う)を使うと
（参考）定義
z=W(z)e^W(z)
ttp://jp.mathworks.com/help/symbolic/lambertw.html
ttp://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

x=e^W(1)≒1.76322...

参考URL：

http://reference.wolfram.com/language/ref/ProductLog.html

回答No.3

lx002PH

前の方の考え方を前提に解法を。
logx=1/x
より
x=e^(1/x)
よって
1=(1/x)e^(1/x)
なので、W関数を用いて
W(1)=1/x
よって、
x=1/W(1)
W関数の定義より
W(1)e^W(1)=1
なので、
x=e^W(1)
でもあります。
W(1)=Ωを用いれば
x=1/Ω=e^Ω
です。

回答No.2

sunflower-san

先ほどの画像の続きです。