ベストアンサー 定積分の問題 2015/07/29 22:54 ∫[1,e] (logx)^2 dx という問題です。答えがe-2になりました。写真の解き方です。合っていますか？ 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 19019420 ベストアンサー率100% (1/1) 2015/07/29 23:32 回答No.1 合ってます 質問者 お礼 2015/07/30 13:16 ありがとうございます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 定積分の問題 書き方間違ってるかもしれませんが、 ∫logx dx (x:1→e^2) という問題で、 [xlogx]-∫x×1/x dx（x :1→e^2） となるところまではわかったのですが、 この[xlogx]はどうしてこのあと2e^2になるんですか？ 教えてください。 数学の積分の問題です。 多分、皆さんにはすぐにわかるような問題でしょうが教えてください。 e logx ∫５ dx＝？ 1 積分 問題 積分 問題 ∫（x^n）logxdxを求めなさい。 ∫（（1/n+1）x^n+1）´logx=（（1/n+1）x^n+1）logx-∫（（1/n+1）x^n+1）・logx´dx =（（1/n+1）x^n+1）logx-∫（（1/n+1）x^n+1）（1/x）dx =（1/n+1）x^n+1）logx-（1/n+1）（1/n+1）x^n+1 =（1/n+1）x^n+1（logx+（1/n+1））+C 答えは合っているでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。 積分の問題教えてください 積分の問題教えてください 1,部分積分 (1)∫xe^(2x) dx (2)∫xsin2x dx (3)∫(logx)/(x^3) dx (4)∫log(1＋x) dx 2,置換積分 (1)∫(dx)/(2x＋1)^3 (2)∫x((x^2)＋1)^5 dx (3)∫x(e^(－x)^(2)) dx (4)∫cos^(3)xsinx dx (5)∫e^(x)cosx dx の9問です。 どうかお願いします。 積分について質問があります。 こんにちは。見ていただきありがとうございます。 ∫sin(logx)dxという問題と解いているのですが、積分ができません。どなたか分かる方いらっしゃらないでしょうか？ logx=tとおく。 x=e^t dx=x*dt より ∫e^t*sin(ｔ)dt となるまでは、分かりました。 そのあとの積分なのですが、解答見てもよくわかりません。 (1/2)*e^t*sin(t)-(1/2)e^t*cos(t)+c と書いてあります。 どの公式を当てはめたら、この答えが導き出せるのでしょうか?よろしくお願いします。 数学の積分の問題です。多分、皆さんにはすぐにわかるような問題でしょうが 数学の積分の問題です。多分、皆さんにはすぐにわかるような問題でしょうが教えてください。 e logx ∫５ dx＝？ 1 対数関数の積分 こんばんは。数IIIの問題集に載っていた問題の解説がわからないので質問します。 問題：次の定積分の値を求めよ。 e ∫（logx／ｘ）dx 1 e e 解答：∫（logx／ｘ）dx＝∫｛logx（logｘ）'｝dx 1 1 e ＝[1/2（logｘ）^2] ←※なぜです 1 ＝1/2 質問：※部分の式変形はどうなっているのでしょうか？解説をお願いします・ 追伸：上記問題は、置換積分法で（logX＝ｔと置く）解くのが定石みたいですが、別解で上記解答が表示してありました。 積分問題 積分問題 ∫（a^x）dx同様に、∫（x^x）dxを計算したいのですが、解けません。 因みに、∫（a^x）dx=∫（（a^x）’/loga）dxとできるのですが、∫（x^x）dxの場合は ∫（（x^x）’/logx）dxとなり、logxは定数ではないので、∫（a^x）dxと同様の手順では解けません・・・ ご回答よろしくお願い致します。 置き換え積分法での解き方。 問題集で置き換え積分法で６問 分からない問題がありました。 途中式も含めて、教えてください宜しくお願いします。 (1)∫3x (x + 3)^(3) dx (2)∫x √(1-x) dx (3)∫sin^(4)(x)・ cos(x) dx (4)∫xe^{x^(2)} dx (5)∫xcos{x^(2)+1 } dx (6)∫1 / x(1 + logx ) dx 答え (1)(3/10)(x+2)^(4) (2x-1) + C (2)(-2/15)(3x+2)(1-x) √(1-x) + C (3)(1/5)sin^(5) (x) + C (4)(1/2)e^{x^(2)} + C (5)(1/2)sin{x^(2)+1} + C (6)log | 1 + logx | + C 積分を含んだ数列、 I(n)=∫[1->e](logx)^n dx とおくとき I(n)+nI(n-1) を求めよ、という問題でアプローチがわかりません 初項は I(1)=∫[1->e](logx)^1 dx = [1->e] (xlogx-x)=-1 第２項以降で躓いてしまいました。 I(2)=∫[1->e](logx)^2 dx パターンについて、ヒントがあればご教授ください。 注： I(n)のカッコ内のnは数列で使う添え字です。 定積分… ∫［1→2］xlogxdx ∫［1→e］(logx)^2dx ∫［0→1］dx/x+1 ∫［3→4］(x-3)^5dx の解き方がわかりません。 どなたか解いてください 積分・面積 積分の面積の問題をやってます。 Y=logX+1 Y=1/x x=eで囲まれた面積を求めなさいという問題が分かりません。 ∫e-1(logx+1-1/x)dxの式まではたどり着きましたが、logのある積分に混乱しています。 積分の問題 (1)∫dx/{e^x(e^x+2)} (2) ∫dx/(e^x+1) (3) ∫dx/(e^x-e^(-x)) それぞれの解く過程と答えを教えてください。 (3)の答えはarctanh(e^x)+C になったんですが合ってますかね 数学３の問題について ∫(logx)^2dx(区間1→e) を解く問題ですが、解答は∫x´(logx)^2dx(区間1→e)と変形し、[x(logx)^2](区間1→e)-2∫logxdx(区間1→e)としています。 解答を見れば理解できますが、この解法、(logx)^2=x´(logx)^2とする部分はなかなか気付きにくいと思いました。 こういった問題の対処は、経験を積むしかないのでしょうか？ それとも高校数学範囲で別の解法はあるんでしょうか？ この不定積分を教えてくださいませんか？ この不定積分を教えてくださいませんか？ ∫dx/x(logx)^2 答えは-1/logx+Cなのですが・・・。 積分に関する問題 こんにちは。 積分の範囲の問題で分からないものがあるので質問させてください； ∫[∞,0]e^(-x^2)dx=√π/2であることを利用して次の積分の値を求めよ。 (1)∫[∞,-∞]e^｛-(x^2)/2｝dx (2)∫[∞,-∞]x^2e^｛-(x^2)/2｝dx (2)はx・x2e^｛-(x^2)/2｝に分けて部分積分をするみたいです。 答えは両方√(2π)なのですが解き方が分かりません。 分かる方、よろしくお願いします。 不定積分の問題 (1) ∫(x^2＋2)/(x＋1)^2 dx (2) ∫e^x/(e^2x)-4 dx (3) ∫sin^2xcos^2x dx この三つの問題がわかりません (1)は部分分数に分けてする問題だと思うのですがどうやってわけるのでしょうか。 (2)は部分分数に分けて答えのすぐ近くまでいったのですがよくわからず・・・。 ちなみに∫(1/2*1/e^x＋2＋1/2*1/e^x-2)までは行ったのですがここからどうすればいいのでしょうか (3)はどのようにやればいいのかよくわかりません よろしくお願いします 数学の問題です。 定積分を求める問題が分かりません。 積分が全く分からなくて困ってます。 たくさんあるのですが解説と答えをお願いします！！ (1)∫[1,2]x√(x-1) dx (2)∫[0,π/2](sin^2)xcosx dx (3)∫[0,1](sin^-1)x dx (4)∫[0,1]xe^x dx (5)∫[3,5]1/((x-1)(x-2)) dx (6)∫[0,∞]e^-x dx (7)∫[0,1]logx dx (8)∫[-∞,∞]1/(1+x^2) dx よろしくお願いします！ 積分の問題 ∫1/logx dx この積分ってどうやってやりますか？ 詳しい方法をお願いします。 積分です (1)∮1/tan4xdx (2)∮｛e^5x+(1-x^2)/x｝dx (3)∮cos(tank)/cos^2xdx (4)∮(1→e)(logx-x)^2dx (5)∮(1→2)e^x/e^x-1dx 朝テストで出たのですが分かりませんでした。 一問ずつでも良いので、 どなたか教えてくださいませんか？ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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