数学、平行な直線

質問

よろしくお願いします。

問題
点（１，３）を通り、直線ｙ＝２X－５　に平行な直線の方程式をもとめなさい。

回答No.3

yoruaru-q · ベストアンサー

自分でグラフを書き、点（１，３）をかき入れてみましょう。

次に、直線ｙ＝２X－５を書き入れてみましょう。
この問題の出題者はおそらく、回答者に式を見るだけで直線が書けることを期待されています。

そうしたら、点（１，３）を通る直線ｙ＝２X－５と並行な線をグラフに書いてみましょう。
この式も、結構見ただけで分かりそうじゃないですか？

もしわからなければ、直線に関する単元を復習してみてください。
教科書に、こういう感じの説明があるでしょうか。
http://www.ies-math.com/chugaku/study2/1-func/1-func.htm

回答No.4

bran111

y-3=2(x-1)

y=2x+1

回答No.2

info222_

平行な直線の傾きが2であり、かつ点((1,3)を通る直線の方程式は
y-3=2(x-1)
です。
整理すると
y=2x+1
これが求める直線の方程式です。

回答No.1

kuzuhan

平行な直線ですから、傾きが同じということになります。

つまり
ｙ＝２X－５　
と同じ傾きである
ｙ＝２X＋a　式1
という直線で、点（1,3）を通る切片aが分かればいいことになります。

ここで式1に（X,Y）＝（1,3）を代入して
３＝２×１＋a
a＝３－１
a＝１

よって、求める方程式は
ｙ＝２X＋１
となります。

検算として、求めた式に（X,Y）＝（1,3）を代入して、
左右で同じ数になればよいので、
３＝２×１＋１
３＝３
となるので、求めた式は正しいことが証明できます。