高校数学２の２直線の関係の問題に関する質問です。

質問

よろしくお願い致します。

点（３，１）を通り、直線２ｘ－５ｙ－１＝０に平行な直線の方程式を求めよ。
という問題で、

解答では
ｙー（ー１）＝２／５（ｘ－３）
すなわち２ｘ－５ｙ－１１＝０
となっていますが、

ｙー（ー１）＝２／５（ｘ－３）
ｙ＋１＝２／５ｘー６／５
５ｙ＋５＝２ｘ－６
で、この時右辺を左辺に持ってくると
ー２ｘ＋５ｙ＋１１＝０
となるのですが、なぜこの答えではなくて
すなわち２ｘ－５ｙ－１１＝０
となるのでしょうか？

比較となっている式と平行ということで、同様の＋－関係にする為に＋ーを逆転させる
必要があるということなのでしょうか？

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

どっちでも正解ですよ。
あとは美意識の問題で、先頭にマイナスがあるのはちょっと不格好、と思う人が多いのではないでしょうか。

ちなみに問題文は、「点(3,-1)を通り」ではないですか？

お礼

ありがとうございます。
問題文はご指摘の通り点（３，－１）でした。すみません。
どちらでも正解なのですね！
自分は数学が苦手で、考えすぎていたのかもしれません。

回答No.2

ferien

>この時右辺を左辺に持ってくると
>ー２ｘ＋５ｙ＋１１＝０
>となるのですが、なぜこの答えではなくて
>すなわち２ｘ－５ｙ－１１＝０

ー２ｘ＋５ｙ＋１１＝０を全部右辺に移項して、左右をそのまま入れ替えれば、

２ｘ－５ｙ－１１＝０になります。

難しく考えすぎです。答えは合っています。

お礼

ありがとうございます。
左右を入れ替えればとも考えたのですが、なぜ入れ替える必要があるのか？がわからなくて、質問させていただきました。