締切済み ベクトルの外積で求められる現象は？ 2015/07/07 14:34 ローレンツ力、フラミングの左手の法則は、ベクトルの外積で求められる現象だと思うのですが、他にベクトルの外積で求められる現象はありますか？ 宜しくお願い致します。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 noname#221368 2015/07/07 14:58 回答No.1 角速度や角運動量。 質問者 お礼 2015/08/06 23:34 返答、ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A ベクトルの外積が右ネジの方向を向く理由は？ ベクトルの外積の向きが、２つのベクトルが作る平面に対して垂直（右ネジの方向を向く）なる理由は、何故でしょうか？ 行列で、証明出来るのでしょうか？ 行列が苦手なので、行列式を見てもイマイチイメージが出来ません。 ローレンツ力から、ベクトルの外積の向きは、平面に対して垂直となると、定義づけをしていまっているのでしょうか？ 宜しくお願い致します。 ベクトルの外積 ベクトルの内積の定義は,二つのベクトルの大きさとそのなす角の余弦の積として定義されます.この定義は,例えば,仕事を定義する場合,あるいは,ガウスの定理のような曲面とその法線に対するベクトルの積の例などを使って,容易にその定義の妥当性が検証できます. 一方,ベクトルの外積の場合は,二つのベクトルの大きさとそのなす角の正弦の積として,しかも,その方向は二つのベクトルに対して直角と定義されます.この定義は,電磁気学には,フレーミングの法則などがありますが,力学でこの法則の妥当性を検証するような事実は,何があるのでしょうか. ベクトル 外積について ベクトル 外積について 2つのベクトルをA,Bと表し、2つのベクトルのなす角をθとします。 また、A=（ax,ay,az）,B=（bx,by,bz）です。 外積 A×B＝（aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx）ですがこれは、 A×B＝（aybz-byaz,azbx-bzax,axby-bxay）と書いても同じでしょうか？ また、内積は2・3次元、外積は3次元のイメージなのですが、4次元等にも拡張して 考えられるものなのでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ベクトルの外積 ベクトルの外積の２次元の計算で r×(r2-r1) の計算を考えているのですが 外積の定義を見ていると２次元では考えられないような気がするのですが この計算はできるのでしょうか？？ 誰か詳しい方がいらっしゃればアドバイスお願いします。 ベクトル外積 ベクトルの外積について簡潔に説明してください・・・ ウィキぺディアなどで調べたのですが今いちわかりません；； 数学のベクトルの外積（ベクトル積）についての質問です。 数学のベクトルの外積（ベクトル積）についての質問です。 ベクトルの外積はa×b＝|a||b|sinθであらわされ、平行であることを示せるのはわかるのですが、直交は調べられないのでしょうか？ 外積をつかって直交ベクトルを求めよと言う問題が出てしまって、いくら教科書を読んでも解き方がわかりません。 例） a=(0,1,-1) b=(4,-1,3)で表されるベクトルで、このaおよびbに直交する単位ベクトルを外積を利用して求めよ。 ベクトルの外積 数学、ベクトル、および物理、力のモーメントについて、外積がぜんぜんわかりません。本質的に理解できる方法はないでしょうか？教えてください、お願いします。ちなみに社会人なので大学にいきなおすとかは無理です。 ベクトルの外積 ベクトルａ＝（1,1,-1) ベクトルｂ＝（1,2, 3) とするとき、ａ＊ｘ＝ｂというベクトル方程式を解けといわれ、 まずベクトルｘ＝（x1,x2,x3）として ベクトルａとベクトルｘとの外積を求めました。 その結果はａ＊ｘ＝（x2+x3,-x1-x3,x2-x1）となりました。 そしてａ＊ｘ＝ｂなので x2+x3=1 -x1-x3=2 x2-x1=3 となりこの連立方程式を解いたところ、値がでません。 何かやり方を間違っているのでしょうか？ 指摘などお願いします。 ベクトルの外積の定義について質問 ベクトルの外積を求める際、ベクトルの要素から計算する方の外積の計算がなぜ成立するのか意味がわかりません。sinが出てくるほうの式はわかります。 とりあえず、行列が関係しているらしいので一行二列のベクトルをかけるとそうなるんだと思っているのですが、行列が苦手なのでいつも恐る恐る使っています。 ベクトルの外積 軸性ベクトルについて 私は理系の大学に通っている３回生です。 いま連続体力学という授業のなかで、ベクトルを勉強しています。 授業のなかで ベクトルの外積Ａ×Ｂは軸性ベクトルであることを証明せよ。 という証明問題がでたのですが、どうしてもわかりません。 どなたかわかる方 解説お願いします。 ベクトル積（外積） ベクトル積（外積）の工学的な応用例について具体的な例をあげ一つ述べよ。 という問題なのですが、何に応用されているのかさっぱりわかりません。 誰かわかりやすく教えていただけないでしょうか？ ベクトル、内積、外積など ベクトル、内積、外積など はじめまして、私は情報系の分野を専門的に学習している学生です。 情報分野ではそれなりの知識を持っているので、あえて数学的な 質問をさせていただきます。 ・三次元平面上に点ABCがあります。 ・点ABCを含む平面上に点Pがあります。 三角形ABC内に点Pが存在することを確かめるには、 どのようにすればよいでしょうか？ またこれには以下のような制約があります。 ・パソコン上で計算するので、なるべく計算回数 （特に乗算、除算）を抑えたい。 ・パソコン上では三角関数などは級数なので精度、 処理速度、共に両立できない。 なので、なるべく少ない計算量で、四則演算のみを用いた 解法が必要です。 以下は私の考えた手順ですが、 (1)ベクトルBcとBa(もしくはBp)との外積によりベクトルNを得ます。 (2)ベクトルNとBcとの外積によりBcに直行するベクトルBc´を得ます。 (3)ベクトルBc´とBpとの内積が負ならば、点Pは線分B-Cの外に位置します。 これをB-C、C-A、A-Bと行うことで判定します。 これでは外積を２回、内積を１回計算する必要があり、計算量が多いので より簡潔な手法が必要です。 （本当に数学って大切ですね、もっと勉強しておけばよかった(^^;） 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 外積に関する質問です。 外積に関する質問です。 ベクトルaとベクトルbが接していない場合には外積って計算できるんでしょうか？ 内積は正射影なのでベクトルaとbが接していなくても出来ると思うのですが、 外積はどうでしょうか？ 外積の定義 私は外積は３次元ベクトルに対してのみ 定義されるものだと思っていました。 が、最近ネット上では他の次元に対する外積 という言葉もちらほら見かけます。 つきましては、３次元以外の外積が一般的かどうか。もし、一般的ならばその定義はどうなっているか 教えて下さい。 n次元ベクトルの外積の定義 ｎ次元ベクトルの外積の定義はどういうものなのでしょうか？ そもそもできるのでしょうか？外積は３次元特有のものでしょうか？ 例えば、n次元ベクトルの内積は、例えば (a1,a2,.....,an)・(b1,b2,.......,bn) =a1*b1+a2*b2+......+an*bn と定義できると思っています。 こういう感じでn次元ベクトルの外積は定義できますか？ ご教授ください。 ベクトルの外積について質問です＞＜ ベクトルAを｜A ベクトルBを｜B と表します。 そこでなんですが、ベクトルの内積は ex・ex=1 ex・ey=0ですから ｜A=-3ex+ey+2ez |B=4ex+2ey-ez の内積をとると-12+2-2=-12となりますよね？ それはわかるのですが、では|Aと|Bの外積をとる場合はどうなるのでしょうか？困っています＞＜教えてください＞＜ また｜A-｜Bなどは普通に同じものどうしを引き算すればよいのですよね？ 教えてください＞＜お願いします＞＜ 外積Ａ×Ｂの単位ベクトル 外積Ａ×Ｂの単位ベクトル 大学一年で力学の講義を受けているのですが、数学の基礎ということでベクトルをやっています。そこで演習としてベクトルの外積の問題が出されたのですが分からなかったことがあったので質問します。以下が出された演習問題です。 ２つのベクトルＡ=i+2j+√3k,Ｂ=-2i-j+√3k が直交座標系Ｏxyzで表わされている。ここで直交座標系Ｏxyzの基本ベクトルをi,j,kとする。外積Ａ×Ｂの単位ベクトルを求めよ。 自分の考えでは外積Ａ×Ｂの単位ベクトルということはおそらくＡ×Ｂ/｜Ａ×Ｂ｜で求められると思うのですが｜Ａ×Ｂ｜はどうやって求めるのでしょうか？自分が知っているのは｜Ａ×Ｂ｜=｜Ａ｜｜Ｂ｜sinθしかないため、どう求めるかわからないのでどうか解法を教えていただきたく思います。 見づらい記述とは思いますがよろしくお願いいたします。 ちなみに一応√はルート、｜｜は絶対値のつもりで書いています。 ベクトルの外積を求める問題なのですが、 3点Ａ（2、ー2,1)、Ｂ(5、ー4,0)、Ｃ(3,0、ー2)に対して、有向線分のベクトルをａ，ｂとしたとき、外積ａ×ｂを求めよという問題なのですが、|a|=√14、|b|=√14 とまではわかるのですが、|a|・|b|ｓｉｎθでｓｉｎθがわかりません。ｓｉｎθの求め方を教えてください。 外積での質問 外積でのある問題の質問なのですが １：a.bの外積axb ２：a.bに垂直な単位ベクトル １のa.bの外積axbはaxbの成分表示を使って解けたのですが ２のaとbに垂直な単位ベクトルの求め方が どうしても思いつけないのですが、どなたか助言をお願いできないでしょうか。 ベクトル解析・外積につて 数学の問題について教えて下さい。 A=A(t)を空間上の一変数ベクトル関数とする。 このとき、 A X (dA/dt)=0ならば、A/|A| は定ベクトルであること を示せ。 (Xは外積です。またAと0はベクトルで｜A｜は絶対値Aベクトルです） この関係から、A と (dA/dt)が平行だということは分かるのですが、 証明には至りません。 どうか回答よろしくお願いしますm(__)m 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 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