中3で学習する「斜面を下る運動」について質問です。

質問

本来、時間と速さのグラフは原点を通り比例するものなのですか？

回答No.2

kagakusuki · ベストアンサー

斜面を下る物体の初速度が０である場合はおおむね比例しますが、それはあくまでおおむねであって、厳密に言えば比例しません。

　厳密に言いますと、高い位置と低い位置とでは地球の重心までの距離が異なりますから、高い位置では引力が弱くなり、低い位置では引力が弱くなります。
　つまり、重力加速度の値が一定では無い訳です。

　又他にも、転がる速度が速くなればなるほど空気抵抗が増えて行く事になりますが、空気抵抗は速度に比例して増える訳ではありません(速度の２乗に比例するとしている情報を見かける事もありますが、物体の周りの気流の流れの形状が速度によって変化するため、実際にはその様な関係は成り立っていません)し、最終的には、速度と共に増して行った空気抵抗が、斜面を斜め下に向かって転がり落ちようとする力(重力の分力で斜面に平行な成分)と釣り合えば、それ以上速度が増す事は無くなります。

　又、斜面や「転がり落ちる物体の表面」の面の滑らかさの程度も、厳密に言えばどの部分でも同じという訳ではありませんから、斜面を下って行く際に転がり抵抗が僅かながら変化すると考えられます。

　又、斜面を転がり落ちる物体に関して、形状が完全には円形ではないとか、構成している素材の内部に密度の粗密のバラツキ等がある等といった事が原因となって、中心と重心の位置が完全に一致している訳ではない場合、斜面を下る物体が転がる際に、その重心が物体の下側から上側に向かって移動する時と、上側から下側に向かって移動する時が生じるため、斜面に沿って転がっているのにもかかわらず、斜面に対する重心位置が上下動を繰り返す事になり、それに応じて物体に加わる加速度が変化する事になります。

　又、斜面の傾斜も厳密に一定となっている訳ではありませんので、斜面の傾きが変わるのに応じて物体に加わる加速度が変化する事になります。

　この様な理由により、斜面を下る物体の加速度は一定とはならず、そのため時間と速さのグラフは、厳密に言えば直線状にはなりません。

回答No.1

hg3

時間0つまり開始時に、速さが0つまり静止していれば、(0,0)なので、グラフは原点を通ります。
しかし、開始時に動いていたら速さは0ではないので、グラフは原点を通りません。

ご質問では、何がどのような状態で斜面を下るのか、開始時にそれがどのような動きをしているのかなどの説明が全くないので、原点を通るかどうかや比例するかどうかを決められるわけがありません。