ppmからug/m3への変換の仕方

質問

0.08ppmからug/m3への変換、160ppmからug/m3への変換の仕方と式が知りたいです。
　どなたか教えてくださると、とても助かります(>_<)

回答No.5

homma-mon

No.4 の homma-monです．

昨夜の回答では，読みにくかったと思います．
また，一部に間違いもありました．

そこで，書き直しました．

おそらく，VOC の測定実験をなさったのですね？
けれども，パラジクロロベンゼンが 160 ppm というのは，気になります．
その環境は，「揮発性有機化合物（Volatile Organic Compounds，略して "VOC"）」がひどく高い．

【1. 体積濃度】
ここでいう「濃度」とは，「体積濃度」で，
「ある温度，圧力で，
　空気の体積 Va に対する
　対象物質の体積 Vs の比」
です．VOC の濃度を議論する場合には，温度，圧力は，通常，25℃，１気圧でしょう．
尚，以下，「対象物質」を「溶質」と書きます

その濃度を Cv であらわすことにします．すると，上の定義から
　　Cv = Vs／(Vs + Va） [1]

Cvは必ず１より小さくなります．
もし，VsとVaとが同程度の量でしたら，Cvは，さほど小さくはならないので，百倍して表示してもいいでしょう．パーセントでの表現です．
　　例えば，空気中の O2 の濃度は 21%

けれども，Vs が Va の百万分の一程度の微量の場合には，小数点の後に"0"がズラズラっとたくさん並ぶことになって，とても見づらいです．

そこで，Cv を百万倍した数値を使うことがあります．それが「ppm」での表記です．
因みに，十億倍した値は "ppb"（この "ppb" はこの投稿の最後にまた出てきます）

そして，ppm 表示をしたくなるほど，Vs が Va に対して非常に小さいときには，
　　Vs + Va ≒ Va
ですから，[1]式を
　　Cv = Vs／Va [2]
としても，殆ど実害なし．以下，この近似を前提とします．
　　その方が，式がスッキリします．

この前提で，[2]式を変形すると，
　　空気の体積 Va
　　溶質の体積濃度 Cv
から，溶質の体積 Vs を簡単に算出できます．
　　Vs = Cv Va [3]

尚，室温，1気圧程度の場合，
「気体物質Aと気体物質Bとを混合したとき，
　その混合ガスの体積は，元の成分の体積の和と等しい」
と言って構いません．

上記の「体積濃度」の考えは，このことに基づいています．．

【2. 質量／体積濃度】
「Va の体積の空気の中に Ws の質量の物質が含まれている」場合の濃度を
　　Cm = Ws/Va [4]
として表現することもあります．
揮発性有機化合物（VOC）の濃度を表現するのにも使われているようです．

そして，質問者さんのご質問も，
　　Cv を Cm に換算するにはどうすればいいのか？
ですね．

【3. 換算のポイント】
ここで，
(a) 1 molあたりの気体の体積は，物質によらず一定値
(b) 1 molあたりの物質の質量は，分子量できまる．
という２つのことがらを活用します．

どちらも，「mol」で考えています．
物質の量を mol 単位で，Ns と表しましょう．

(a) でいう「一定値」を Vo とあらわしましょう．
それは，
　　Vo = Vs/Ns
ということですから，
　　Ns = Vs/Vo [5]

ここで，Voですが，
　　0℃，１気圧では，22.4 L/mol
　　25℃，１気圧では，24.45 L/mol
です．1 L = 10^-3 m3ですから，
　　Vo = 24.45 x 10^-3 m3/mol
　　　 = 2.445 x 10^-2 [6]

(b) の分子量ですが，これを Ms とあらわしましょう．
　　Ms = Ws/Ns
ですから，
　　Ws = Ns Ms [7]

【4. 換算式】
　　体積濃度 Cv = Vs/Va [2]
　　質量／体積濃度 Cm = Ws/Va [4]
[4]式の Ws に[7]式を代入して，
　　Cm = (Ns Ms)/Va
更に，[5]式を使って，Nsを消します．
　　Cm = (Vs/Vo)(Ms/Va)
少し書き換えて，
　　Cm = (Vs/Va)(Ms/Vo)
[2]式を使って，
　　Cm = Cv (Ms/Vo)
となります．

これで，質量／体積濃度 Cm を
　　体積濃度 Cv
　　溶質特有の分子量 Ms
　　物理定数である Vo
のみで表現することができました

【5. ホルムアルデヒド（以下，"FA" と略します）】
　　Cv = 0.08 ppm = 0.08 x 10^-6
　　Vo = 2.445 x 10^-2 m3/mol
　　Ms = 30.026 g/mol
このことから，
　　Cm = (0.08 x 10^-6) (30.026 g/mol)/(2.445 x 10^-2 m3/mol)
　　　 = 0.9824 x 10^2 x 10^-6 g/m3
10^-6 g は，1μgですから，
　　Cm = 98.24 μg/m3
となります．

【6. パラジクロロベンゼン（以下，"pDCB" と略します）】
pDCB は箪笥の中の虫除けの白い固体，「パラゾール」の主成分です．
つまり，25℃，1気圧で，固体です．
　「そんなものである pDCB が空気の中にありうるのか？」
という質問があるかしもしれませんね．答えは，
　「はい．実際，あります．」
です．pDCB の分子（百万分の１ミリメートル程度の大きさ）が，固体から少し揮発して，空気中を飛び回っています．そして，ときどき，あなたの鼻にも到着．だから，あの独特の匂いがするのですし，揮発性有機化合物（VOC）として問題になるのです．
ですから，箪笥の中の空気は，
　　pDCB の「ガス」と空気との混合ガス
なのです．

さて，
　Cv = 160 ppm = 160 x 10^-6
　Vo = 2.445 x 10^-2 m3/mol
　Ms = 147.00 g/mol
ですから，160 ppmの pDCBを含む空気は，質量／体積濃度では．．．
　Cm = (160 x 10^-6)(147.00 g/mol)/(2.445 x 10^-2 m3/mol)
　 = 9620 x 10^2 x 10^-6 g/m3
= 9.62 x 10^5μg/m3
となります．

これは，0.962 g/m3 です．約 1 gです．結構高濃度ですね．

もしや，160 ppm ではなく，3桁薄い，160 ppb ではありませんか？

【7. VOCの指針】
そもそも，厚生労働省の定めた VOC の室内での指針
<http://www.nihs.go.jp/mhlw/chemical/situnai/hyou.html>
では，
　　FA: １００μg／m3（０．０８ppm）
　　pDCB: ２４０μg／m3（０．０４ppm）
です．

ご質問の pDCB の濃度は，この指針のなんと，4千倍です．

回答No.4

homma-mon

ここでいう「濃度」とは，「体積濃度」で，
「ある温度，圧力で，
　空気の体積 Va に対する
　対象物質の体積 Vs の比」
です．「揮発性有機化合物（Volatile Organic Compounds，略して "VOC"）」の濃度を問題とする場合には，温度，圧力は，通常，25℃，１気圧でしょう．

その濃度を c であらわすことにします．
　　c = Vs／(Vs + Va）

ただ，Vs が Va に対して非常に小さいときには，
　　Vs + Va ≒ Va
ですから，
　　c = Vs／Va
としても，実害はありません．

さて，Vs が Va と同程度ならば，cを 100 倍して，「パーセント」で表現することでしょう．

けれども，Vs が Va の百万分の一程度の微量の場合には，小数点の後に"0"がズラズラっと数個並ぶことになりますので，とても見づらいです．

そこで，c を百万倍した数値を使うことがあります．それが「ppm」です．
十億倍した値は，「ppb」．

ホルムアルデヒド（以下，"FA"と略します）は，沸点が－19.3℃ですから，室温ではガスになります．

で，FA の濃度 c が 0.08 ppm ということは，
　　空気の体積 Va = 1-0.00000008 m3 と
　　pDCBの体積 Vs = 0.00000008 m3 との
　　混合ガス
ということです．しかし，Vaに比べて，Vs がとても小さいですから，
　　Va = 1 m3 と
　　Vs = 0.00000008 m3 と
　　の混合ガス
と言っても問題はなさそうですね．

この Vs の体積の FA はどの程度の重さでしょうか．
25℃，1気圧で，大抵のガスの体積は，
　　1 mol 当たり，24.45 L
です．（この値の導出は末尾に書きました）

この定数を Vo とあらわしましょう．
　　Vo = 24.45 L/mol
　　　 = 24.45 x 10^-3 m3/mol
　　　 = 2.445 x 10^-2 m3/mol

このことを使って，FA の量を mol単位で表しますと，
　　Vs/Vo
です．

FA の分子量を Ms とあらわしておきます．
さて，1 mol の物質の質量は，
　　その物質の分子量に単位 "g" をつけたもの
でした．

すると，Vs の体積の FA の質量 Ws は，

　　Ws = Vs/Vo Ms
　　 = c Va/Vo Ms

この式がご質問の換算式となります．

具体的に数値を入れていきましょう．

【1. ホルムアルデヒドの場合】
　c = 0.08 ppm = 0.08 x 10^-6
　Vo= 2.445 x 10^-2 m3/mol
　Ms= 30.026 g/mol
よって，0.08 ppm の FA を含む空気 1 m3 には，FA は
　Ws= (0.08 x 10^-6) /(2.445 x 10^-2 m3/mol) x 30.026 g/mol
　　= 0.982 x 10^-6 x 10^2 g/m3
1 μg は 10^-6 g ですから，
　Ws= 98.2 x μg/m3

【2. パラジクロロベンゼン（以下，"pDCB" と略します）】
pDCB は箪笥の中の虫除けの白い固体，「パラゾール」の主成分です．
つまり，25℃，1気圧で，固体です．
　「そんなものが空気の中にあるのか？」
という質問があるかしもしれませんね．答えは，
　「はい．あります．」
です．pDCB の分子（百万分の１ミリメートル程度の大きさ）が，固体から少し揮発して，空気中を飛び回っています．そして，ときどき，あなたの鼻にも到着．だから，あの独特の匂いがするのです．揮発性有機化合物（VOC）として問題になるのです．ですから，箪笥の中の空気は，
　　pDCB のガスと空気との混合ガス
なのです．
　c = 160 ppm = 160 x 10^-6
　Vo= 2.445 x 10^-2 m3/mol
　Ms = 147.00 g/mol
ですから，160 ppmの pDCBを含む空気 1 m3 には，pDCBは

　Ws= (160 x 10^-6)/(2.445 x 10^-2 m3/mol) x 147.00 g/mol
　 = 9619.6 x 10^2 x 10^-6 g/m3
= 9.62 x 10^5 x μg/m3
となります．
これは，96.2 mg/m3 です．結構高濃度ですね．
もしかすると，160 ppm ではなく，160 ppb ではありませんか？
つまり，160 x 10^-6 ではなく，
　　　　160 x 10^-9 ではないでしょうか？

【3. VOCの指針】
そもそも，厚生労働省の定めた VOC の室内での指針
<http://www.nihs.go.jp/mhlw/chemical/situnai/hyou.html>
では，
　　FA: １００μg／m3（０．０８ppm）
　　pDCB: ２４０μg／m3（０．０４ppm）
です．ご質問の pDCB の濃度は，この指針のなんと，4千倍です．

【4. Voの算出】
25℃，1気圧での Vo の計算：
　　0℃（273 K），1気圧では，気体の体積は，
　　　　1 mol あたり 22.4 L
　　でした．単位をキチンとあらわすと，
　　　　22.4 L/mol．
　　25℃（298 K），1気圧では，
　　　　22.4 L/mol x 298/273 = 24.45 L/mol
　　となります．

お礼

何度もご回答してくださり、ありがとうございました(*´ω`*)
質問自体がわかりにくくて、すみません。homma-monさんのおかげでなんとかレポートを提出することができました(^O^)v
パラジクロロベンゼンは私の実験結果のミスです(-ω-;)基準から大きく外れてしまいますもんね

回答No.3

phosphole

0.08ppmはホルムアルデヒドで
160ppmはパラジクロロベンゼンです。
実験の結果をug/m3に変換したいんですが
私は化学や物理を習っていないため、全くわかりません(泣)

補足ありがとうございます。
しかしながら、まだ情報が足りません。
そもそも、ppmというのは単位がないので、どのような意味での濃度なのかを指定してもらわないと換算できません。媒質と対象物質（ここではホルムアルデヒド、パラジクロロベンゼン）との重量比なのか、あるいは体積あたりの対象物質の重さなのか、といったことを指定してください。
また、媒質が何かも教えてもらわないとだめです。空気中の対象物質なのか、水中なのか、といったことです。

補足

空気中の濃度を調べました
1m3あたりの重さが知りたいです<(_ _)>

回答No.2

phosphole

質問の記述では答えようがありません。具体的な問題をちゃんと書いてください。ppmで表しているのは何の濃度なのか、物質は何か、媒質は何か、など。

補足

0.08ppmはホルムアルデヒドで
160ppmはパラジクロロベンゼンです。
実験の結果をug/m3に変換したいんですが
私は化学や物理を習っていないため、全くわかりません(泣)

回答No.1

jusimatsu

ppmは、パーツ・パー・ミリオンの略で、1ppmは100万分の1です。
割合を示すので、普通は割る数と割られる数の単位系は同じです。体積同士とか、重量同士とか、長さ同士とか。
なので、ご質問の範囲では、換算不能としか言えないのではないかと思います。
水溶液中の濃度などで、1kgが約1リットルとして、mg/lをppmと表現する場合はあります。