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√sinｘの積分方法
はじめまして。三角関数の積分公式をいろいろ調べたのですが∫√sinxdxの 積分方法がどうしても見つかりません。解る方はぜひご回答お願いします。
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- siegmund
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回答No.1
この積分は初等関数では表されません． sin x = t^2 とおくと cos x dx = 2t dt で，cos x = √(1-sin^2 x) = √(1-t^4) ですから，結局 2t^2 dt / √(1-t^4) の積分で，確かこれは楕円積分に帰着されるはずです．
