数学が得意な方へ

質問

s21とs22の(2)についてわかる方計算過程を教えてください。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

s22の(2)の問題が添付画像の問題の中にありません。
なのでs22は回答不能。

s21については

sin2α=(1/3)sinα
2sinαcosα=(1/3)sinα
条件0<α<π/2よりsinα>0なので両辺をsinαで割って
2cosα=1/3
cosα=1/6 ...(答1)
条件0<α<π/2より
sinα=(√35)/6

cos2β=(1/6)cosβ
2cos^2β-1=(1/6)cosβ
12cos^2β-cosβ-6=0
(4cosβ-3)(3cosβ+2)=0
条件0<β<π/2よりcosβ>0, 3cosβ+2>0なので
4cosβ-3=0, cosβ=3/4 ...(答2)
条件0<β<π/2より sinβ=(√7)/4

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(1/6)(3/4)-((√35)/6)((√7)/4)
=(3-7√5)/24 ...(答3)

お礼

とてもわかりやすくありがとうございます。
22はこちらの不注意で打ちミスです。
本当にありがとうございます。