解説をお願いします！

質問

a:b:c=2:3:4 からa/2=b/3=c/4となるのはなぜですか？？？

回答No.1

noname#215361 · ベストアンサー

a：b：c=2：3：4から、
b=3a/2→b/3=a/2
c=4a/2→c/4=a/2
よって、a/2=b/3=c/4

回答No.3

noname#212313

>a:b:c=2:3:4 からa/2=b/3=c/4となるのはなぜですか？

　もし、x:y=1:1なら、x=yであることは分かると思います。比をもう一つ増やして、x:y:z=1:1:1でも、x=y=zであることは分かると思います。1:1:1って一番単純な比です。全部同じ、ということですね。だから、全部等しいということも分かる。

　そこで、a:b:c=2:3:4をなんとか1:1:1の形にできないかを考えてみます。数字で表された右辺の比2:3:4を考えると、当たり前ですが、2を2で割れば2/2=1、3なら3で割って3/3=1、4なら4/4=1です。そのように割り算すれば、2/2:3/3:4/4=1:1:1と変えられるわけです。

　さらに左辺を考えてみると、右辺の2に対応するのはa、3に対応するのはb、cに対応するのは4です。ということは、aを2で割り、bを3で割り、cを4で割れば同じように1:1:1になるはずです。a/2:b/3:c/4=1:1:1ということです。

　1:1:1は全部1の比ですから、「x:y:z=1:1:1なら、x=y=zである」となることを思い出せば、a/2:b/3:c/4=1:1:1から、a/2=b/3=c/4とできます。

P.S.

　このことは、このような3つの数字の比だけでなく、何個の比であっても同じようにできます。

回答No.2

yyssaa

aが2m、bが３ｍ、cが４ｍとすれば
a/2=b/3=c/4＝１ｍになります。