離散数学の問題です

質問

写真の中で、問題と図２のことです。

この問題がわかりません。
教えて下さい。お願いします。

回答No.2

島崎 崇（@tadopika）

ずれる向きの説明が抜けていました。
3行目と最終行を修正して、書き直します。

n個の椅子の番号をAk (k=1, 2, ..., n)、
n人の番号をBk (k=1, 2, ..., n) とし、
Akの椅子から右回りにCkずれた位置に、Bkの人が立っているとします。

ここで、どの人も自分と同じ番号の椅子の前にいないことから、1≦Ck≦n-1
ところが、Ckは、C1からCnまでn個ある。
よって、Ci=Cj となるi, jが必ず存在する。

人全体が左回りにCi(=Cj)だけずれると、、、

回答No.1

島崎 崇（@tadopika）

n個の椅子の番号をAk (k=1, 2, ..., n)、
n人の番号をBk (k=1, 2, ..., n) とし、
同じ番号の椅子と人のずれを Ak-Bk=Ck とおく。

ここで、どの人も自分と同じ番号の椅子の前にいないことから、1≦Ck≦n-1
ところが、Ckは、C1からCnまでn個ある。
よって、Ci=Cj となるi, jが必ず存在する。

全体にずれる数として、このCi(=Cj)を選ぶと、、、