離散数学の問題です

質問

Nー三角格子の中の上向き三角形の個数はいくつか

この問題がわかりません。
教えて下さい。
お願いします。

回答No.1

Knotopolog

三角形の底辺の数だけを数えればよいわけですから，
一番小さい三角形の底辺の長さを a とすると，

底辺が a の三角形の個数＝1＋2＋3＋4＋5＝15
底辺が 2a の三角形の個数＝1＋2＋3＋4＝10
底辺が 3a の三角形の個数＝1＋2＋3＝6
底辺が 4a の三角形の個数＝1＋2＝3
底辺が 5a の三角形の個数＝1

したがって，上向き三角形の個数は，
上向き三角形の個数＝1＋3＋6＋10＋15＝35

答：上向き三角形の個数は，35個です．