センター物理 薄膜

質問

図3のように2枚の透明な平板ガラスA,Bの一端をお左端Oで重ね、他端に金属の薄い箔をはさむ
上方から波長λの単色光を入射させて、上方からその反射光を観察すると明暗の縞模様が観察された、これはAの下面で反射した光とBの上面で反射した光が重なって干渉することによって生じたものである、なお、Aの下面での反射では自由端反射と同じく、反射の際に位相の変化はない、一方Bの上面での反射では固定端反射と同じく、反射の際に位相が逆になる、又、図3で金属箔の厚さは誇張して描かれている
次にAの中央付近に上方から力を加えてAをたわませ、Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした
このとき、ガラス板Aをたわませる前の縞模様とたわませた後に上方から観察される明暗の縞模様の概形はどうなるか、

解説 図3の設定のとき、隣り合う明線の間隔をΔx,Bに対するAの傾斜角をθとすると
ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ これはAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示す、Aをたわませると、図3-3に示すように左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、

疑問なのはAをたわませると、左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、センター物理 薄膜 この部分です、たわんだら何が変わるのか分かりません　後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません

回答No.15

gohtraw · ベストアンサー

＞読みましたがどういう事ですか？
識字と知性は別物だということを痛感するよ。

点Oにおいて空気層が存在するかどうかを詮索するのは話がややこしくなるから
やめた方がいいとNo9で書いている。点Oの近傍、例えば点Oから１μｍ離れた
点において、例えばtanΘ＝１／１０００とすると経路差は２ｎｍとなる。可視光の
場合波長は数百ｎｍだから上記の経路差は波長に対して１％未満。従って
（あ）ガラス板Aと空気の界面で反射する光
（い）空気とガラス板Bの界面で反射する光
の両者は山と谷がほぼ重なっており、ほぼ「暗線」となるはずだ。このような点
よりもさらに点Ｏに近い点ではさらに経路差は小さくなるので山と谷はさらに
「よく重なる」ことになり、暗さは増す。

別の解釈としては、ガラスＡをたわませていない状態では暗線の間隔が一定に
なるということから点Ｏの状態を類推する方法もある。暗線の間隔は
Δx=λ/2tanθ　・・・（１）
で与えられ、点Ｏから一番近くにある暗線の位置は経路差が１波長となるところ
だから、
x=λ/2tanθ
だけ点Ｏから離れた点になる。これは（１）の暗線の間隔と等しいので、点Ｏは
暗線になると解釈できる。

お礼

御返答有難うございます

補足

>点Ｏから一番近くにある暗線の位置は経路差が１波長となるところ
何で1波長になるとわかるんですか？

Oで暗線になるのはOではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるじゃ駄目なんですか？

回答No.27

gohtraw

＞空気が無くてもBの方が屈折率が大きかったらそれだけで位相がずれますよ
それはすべての光がそうなってしまうだろ。一部の光の位相がずれて、残りの光
の位相がずれないという状況が生じないと暗線にはならない。

＞Oが暗線であると考える場合において必要な判断材料と言うのは何の情報
＞なのですか？
それは問題次第だが、例えば実はＡとＢの間にはナノメートルレベルの隙間が
あって、空気層が存在している、とか。

＞白色光を入射させた場合
白色光というのは色々な色の単色光の混合物なので、それぞれの色の単色光
がそれぞれ異なる位置に明線と暗線を作るため、全体として虹のように見える。
Δx=λ/2tanθ
において、λが変わる（波長が変わるのだから色も変わる）とΔｘも変わるだろ？

お礼

御返答有難うございます

補足

虹は波長の短いものから並んでいくんですよね

回答No.26

gohtraw

＞AとBで同時に反射するので経路差が無いので
＞位相がずれるほうが片側だけ

空気層がないとしたら、反射が生じる界面は
ＡとＢの間だけということになる。その場合、
どうやって片方の光は位相がずれ、もう片方は
ずれないのか、説明できるか？

＞やはり問題で問われることもありますから
きちんとした問題であれば、問うからには判断材料を
きちんと提示するだろう。この問題ではそれが与えられて
いないのだから、議論しても結論は出ない。

＞右に行くほど明線の間隔が広くなっていく
はい？逆だろ？右に行くほど明線の間隔が狭くなることも
すでに説明済み（私以外の説明も含めて）。

お礼

御返答有難うございます

補足

>もう片方はずれないのか、説明できるか？
位相がずれるかずれないかは光が屈折率の小さい方から大きいほうで反射するときに起きるわけですから、空気が無くてもBの方が屈折率が大きかったらそれだけで位相がずれますよ

>この問題ではそれが与えられていないのだから、議論しても結論は出ない。
ではOが暗線であると考える場合において必要な判断材料と言うのは何の情報なのですか？

>はい？逆だろ？右に行くほど明線の間隔が狭くなることも
すいません、逆でしたね、白色光を入射させた場合Oに近い側から虹色になるとあるんですがこの理由は何故ですか？

回答No.25

gohtraw

＞空気との屈折率がどちらが大きいかは反射では関係ないんじゃないですか？
そういうことか。要は前提の置き方が異なっている（どちらが正しいかは別にして）。

私は点Oについても空気層が何らかの形で存在する前提で話している。そうした方が
点O以外の点で起きる現象との整合性が取りやすいからだ。その結果、点Oが暗線
となることも説明しやすい。

一方君は空気層が点Oでは存在しないという前提で話している。それはそれで
「あり」かもしれないが、それでは界面はガラスAとガラスBの間だけということ
で、その時に点Oは暗線になるのかという疑問が残る。

そこで尋ねたいのだが、この問題で点Oが暗線になることはそれほど重要なのかい？
判断する材料が問題文では充分に与えられていないのだから、点Oの話はこれ以上
続けても不毛だと思うのだが。

お礼

御返答有難うございます

補足

>その時に点Oは暗線になるのかという疑問が残る。
空気層がなくてもO点に空気層がないとするならAとBで同時に反射するので経路差が無いので
位相がずれるほうが片側だけだと互いに弱めあって暗線になると理解できますよ

>この問題で点Oが暗線になることはそれほど重要なのかい？
それはやはり問題で問われることもありますから重要だと思いますよ、今回は当然の事のように解説では扱っていますが、問題で問われているのも見たことがあります

後はたわむ事で右に行くほど明線の間隔が広くなっていくという理由ですね、これはたわむと右に行くほど角度が大きくなっていくという事ですが、この角度と言うのは反射点にx軸水平に直線を当ててAとの傾きの角度が大きくなっていくからと言う事でいいんですか？

回答No.24

gohtraw

＞何故矛盾なんですか？
だから基礎がズダボロだと言われるんだ。

「空気とBの屈折率の大小は分からない」状態で
「Bでは位相が変化する」とはいえない。

はい、復習。

お礼

御返答有難うございます

補足

AとBでどちらが屈折率が大きいか分かれば位相が変化するかどうか決まるんじゃないんですか？Bで位相が変化するっていうのはBの方が空気より屈折率が大きいからなんですか？

回答No.23

gohtraw

屈折率を調べたかどうかという問はスルーするんだな。

＞A<空気、B>空気でもいいんじゃないですか？
じゃあその場合に光の位相にかんしてどういう現象が起きるのか
きちんと説明please。

お礼

御返答有難うございます

補足

空気との屈折率がどちらが大きいかは反射では関係ないんじゃないですか？重要なのはAとBでどっちが屈折率が大きいかという事ですよね、空気の上で反射するわけじゃないんですから

回答No.22

gohtraw

＞空気とA、空気とBの屈折率の大小は分からないのではないですか
調べたうえで言っているのか？

それに、もし空気とＡの界面での反射によって位相がずれるのであれば、
Ｂと空気の界面での反射では位相はずれない。その逆も真。ただし、
屈折率を比較した場合に
Ａ＞空気　かつ　Ｂ＞空気
または
Ａ＜空気　かつ　Ｂ＜空気
が成り立つという前提は必要だが。

お礼

御返答有難うございます

補足

>が成り立つという前提は必要だが。
A<空気、B>空気でもいいんじゃないですか？Aは位相の変化が無いけど、Bではあるって事だからBの方がAより屈折率が高いって事ですよね、つまりAは空気より屈折率が小さくてもBは大きいかもしれないんじゃないですか？

回答No.21

gohtraw

＞しかし空気とA、空気とBの屈折率の大小は分からないのではないですか、
＞分かっているのはAでは反射の際位相の変化はないけどBでは位相が変化するという事だけです

すでにここで矛盾している。そしてそれに気づかないということは、
基礎がズダボロということ。はい、復習。

お礼

御返答有難うございます

補足

何故矛盾なんですか？問題文に書いてるじゃないですか

Aの下面での反射では自由端反射と同じく、反射の際に位相の変化はない、一方Bの上面での反射では固定端反射と同じく、反射の際に位相が逆になる　と書いてます

回答No.20

gohtraw

＞屈折率の小さいほうから大きいほうへ反射するときは位相がπずれて
＞逆は位相の変化が無いって事ですよね

そこで空気とガラスの屈折率を調べてみようという頭は働かんものかね？
そのうえで点Ｏの空気層の有無によって現象がどう違ってくるか考えよう
という頭が働かんものかね？

知識があったところで、それが使えなければ大して意味はない。

お礼

御返答有難うございます

補足

しかし空気とA、空気とBの屈折率の大小は分からないのではないですか、分かっているのはAでは反射の際位相の変化はないけどBでは位相が変化するという事だけです

回答No.19

gohtraw

＞空気層と片方の光の位相のずれと何の関係があるんですか？

はあ？冗談でも言っているのか？
界面を構成する二つの材料の屈折率（の大小）と位相の変化について
復習。

だから、自分が書こうとしていることの意味をちゃんと考えてから
書きこめと散々言っているのだが、判らないか？

お礼

御返答有難うございます

補足

屈折率の小さいほうから大きいほうへ反射するときは位相がπずれて逆は位相の変化が無いって事ですよね
その事と空気層とどう関係してくるんですか？AとBの間の屈折率の大小が重要なはずですよね

回答No.18

gohtraw

＞高校物理の範囲だと空気層は無いと考えるんじゃないんですか

はあ？支離滅裂だな。点Oが暗線であることを受け入れるならば
反射により片方の光は位相がずれていると考えるべきで、だとすると
空気層は「ある」ということになるのだが？

だから、過去のやり取りに照らすこともせずにその時その時に頭に
浮かんだ事を書き散らすのはやめろと言っているのだが？

お礼

御返答有難うございます

補足

>空気層は「ある」ということになるのだが？
何でOで暗線であることを認めるときに、空気層があるとなるんですか？空気層と片方の光の位相のずれと何の関係があるんですか？反射で重要なのは経路差と屈折率ですよね？空気層が何で関係してくるのか分かりません