センター物理 薄膜

質問

図3のように2枚の透明な平板ガラスA,Bの一端をお左端Oで重ね、他端に金属の薄い箔をはさむ
上方から波長λの単色光を入射させて、上方からその反射光を観察すると明暗の縞模様が観察された、これはAの下面で反射した光とBの上面で反射した光が重なって干渉することによって生じたものである、なお、Aの下面での反射では自由端反射と同じく、反射の際に位相の変化はない、一方Bの上面での反射では固定端反射と同じく、反射の際に位相が逆になる、又、図3で金属箔の厚さは誇張して描かれている
次にAの中央付近に上方から力を加えてAをたわませ、Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした
このとき、ガラス板Aをたわませる前の縞模様とたわませた後に上方から観察される明暗の縞模様の概形はどうなるか、

解説 図3の設定のとき、隣り合う明線の間隔をΔx,Bに対するAの傾斜角をθとすると
ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ これはAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示す、Aをたわませると、図3-3に示すように左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、

疑問なのはAをたわませると、左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、センター物理 薄膜 この部分です、たわんだら何が変わるのか分かりません　後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません

回答No.15

gohtraw · ベストアンサー

＞読みましたがどういう事ですか？
識字と知性は別物だということを痛感するよ。

点Oにおいて空気層が存在するかどうかを詮索するのは話がややこしくなるから
やめた方がいいとNo9で書いている。点Oの近傍、例えば点Oから１μｍ離れた
点において、例えばtanΘ＝１／１０００とすると経路差は２ｎｍとなる。可視光の
場合波長は数百ｎｍだから上記の経路差は波長に対して１％未満。従って
（あ）ガラス板Aと空気の界面で反射する光
（い）空気とガラス板Bの界面で反射する光
の両者は山と谷がほぼ重なっており、ほぼ「暗線」となるはずだ。このような点
よりもさらに点Ｏに近い点ではさらに経路差は小さくなるので山と谷はさらに
「よく重なる」ことになり、暗さは増す。

別の解釈としては、ガラスＡをたわませていない状態では暗線の間隔が一定に
なるということから点Ｏの状態を類推する方法もある。暗線の間隔は
Δx=λ/2tanθ　・・・（１）
で与えられ、点Ｏから一番近くにある暗線の位置は経路差が１波長となるところ
だから、
x=λ/2tanθ
だけ点Ｏから離れた点になる。これは（１）の暗線の間隔と等しいので、点Ｏは
暗線になると解釈できる。

お礼

御返答有難うございます

補足

>点Ｏから一番近くにある暗線の位置は経路差が１波長となるところ
何で1波長になるとわかるんですか？

Oで暗線になるのはOではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるじゃ駄目なんですか？

回答No.6

okey-dokey_love

左端Oは経路差0なので、反射がなければ波が同位相で強め合います。しかし、今Bで反射する波の位相が半波長ずれます。ある時刻での波が半波長分平行移動したのをイメージしてもらえばわかりやすいと思います。すると、山と山で強め合っていた2つの波は、Bで反射した波が半波長分ずれるのでBで反射した波が山だったのが谷になります。よって、山と谷で逆位相となり弱め合う、つまり暗線となります。

ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2から、
明線と明線の間隔Δx＝λ/2tanθ

θはAとBのなす角ですね。
Aをたわませると、O端から右にいくにつれてAの傾きが急になっていくのでAとBのなす角θが大きくなっていきます。
0<θ<π/2のとき、θが大きくなるとtanθも大きくなります。よって、Δxは小さくなりますね。

お礼

御返答有難うございます

補足

>つまり暗線となります。
O点の場合経路差は無いわけですよね、するとAとBの板が重なっているような状態ですよね、この場合Bは位相がずれるので同じ点で反射するけど位相がAとBでずれるから暗線という事ですか？
>O端から右にいくにつれてAの傾きが急になっていくのでAとBのなす角θが大きくなって
>いきます。
どういう事なのかイメージしずらいんですが、こういう事ですか？http://imgur.com/eNQwF4V

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

>http://okwave.jp/qa/q8858366.html
>は攻略されたので？

文字が欠けちゃいました(^^;　やりなおし。

http://okwave.jp/qa/q8858366.html
は攻略されたのでしょうか？

干渉の基本がわかっていないのであれば、
干渉がらみの応用問題は解けないでしょう。

干渉というより、今までの発言から波の伝搬という
物理イメージが欠落しているように思えます。

違うかな～

お礼

御返答有難うございます

補足

そちらもまだ解決していません、是非宜しくお願いします

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

前のより単純な干渉の質問

http://okwave.jp/qa/q8858366.html

は攻略されたので？

そうでなければ時間の無駄ですよ。

お礼

御返答有難うございます

補足

そちらもまだですが、こちらとは別かなと思ったんです

回答No.3

CC_T

>たわんだら何でAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
であればまず、
ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ
の意味を問うべきです。

λ/2は波長の半分。A下面で反射した光とB表面で反射してきた「位相が反転した光」が重なることで強めあう所が明線にである事を示しています。「強めあう」事については説明しきれませんので、自身で波の合成についてを検索して補完して下さい。

>Δxは隣り合う明線同士の間隔なので0とか分からないんじゃないですか？
うーむ。Δx=ゼロは誤解表現でした。
Δx=λ/2tanθで、θがゼロならΔxは何になる？　tanゼロ＝ゼロですから、Δxの値は不定です。無限大だって構わない。では明線同士の間隔が決められないってのはどういう意味か？　そこには明るい線が無いって事なんです。

>位相が打ち消しあうというのは良く分からないですね
ご自身で波の合成についてを検索して補完して下さい。
波に同じ強さで位相が反転した波をぶつけると、双方が消滅する。
消音スピーカなどの原理です。

ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2
の関係が理解できない限りこの問題の理解は無理です。
位相と波の合成が理解できないとその先には進めっこありません。

お礼

御返答有難うございます

補足

>の意味を問うべきです
これは明線どうしの間隔は傾き角θで決まるという事ですよね

>そこには明るい線が無いって事なんです。
でもθが30°とかでもOは暗線になるんですよね、θが0だったら分かりますがｍ、30°とかで何でOは暗線になるんですか？

>の関係が理解できない限りこの問題の理解は無理です。
これは明線どうしの間隔が傾き角で決まるという事を意味しています

回答No.2

CC_T

> 疑問なのはAをたわませると、左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで
> 明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が
> 狭くなる、この部分です、
うそおっしゃい。その前の
>隣り合う明線の間隔をΔx,Bに対するAの傾斜角をθとすると
>ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ
>これはAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
>Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示す
この部分が全く理解できていないってことじゃないですか。

> たわんだら何が変わるのか分かりません
> 後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません
図3-3とやらにたわんだ状態が描かれてませんか？
左端Oが接点、Bの表面が接線とする円弧を描いた状態。
それでOに近い方ではBに対するAの傾斜角θはどうなる？　Oではθ=ゼロですよ？

更に言えばOではΔx＝ゼロ。つまり互いに位相が逆の自由端と固定端の反射が重なるでしょ？
反射光が打消し合う状態なのに、明るくなるわけがないです。

つまりあなたは解説文が読めても、その意味する事が全く理解できていないんです。
自由端と固定端の反射については参考リンクで。

参考URL：

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/koteijiyuu.html

お礼

御返答有難うございます

補足

>この部分が全く理解できていないってことじゃないですか。
はい、たわんだら何でAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、
Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示すと言えるのか分からないです

>Δx＝ゼロ
Δxは隣り合う明線同士の間隔なので0とか分からないんじゃないですか？AとBが重なっている状態ですよねOって、Aの下面とBの上面が重なっているから位相が打ち消しあうって事ですか？位相が打ち消しあうというのは良く分からないですね
>図3-3とやらにたわんだ状態が描かれてませんか？
はい、書かれてますが、こちらで載せた図でちょっと真ん中が曲がってるくらいで大体同じです

回答No.1

shintaro-2

>たわんだら何が変わるのか分かりません　後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません

撓むと、Xによってθが変わります。
点Ｏから離れるに従ってθが大きくなります。

点Ｏで暗くなるのは、ガラスが直接くっついた状態になるので反射がなくなるということです。

お礼

御返答有難うございます

補足

>Xによってθが変わります。
>点Ｏから離れるに従ってθが大きくなります。
何でたわむと離れるにしたがってθが大きくなると分かるんですか？xというのは明線の間隔ですよね？xではなくてΔxではないですか？
ガラスがくっついても光はガラス上で反射するんじゃないんですか？