物理の電気の問題です

質問

物理の電気の問題です。

　実際にある試験に出題された問題です。多くの質問ばかりしまして、申し訳ありません。

(問題)

　インダクタンスLとその内部抵抗r　そして抵抗RがスイッチSによって起電力Eの電源と添付画像のように接続されている。この回路で十分長い時間スイッチを閉の状態にしておいた後、スィッチを開いた。その後抵抗Rに流れる電流を示す式で、正しいのはどちらか。

(選択肢)

(1) I = (E/r)×e^ -　((R+r)　×　t / L )

(2) I = (E/R)×e^ -　((R+r)　×　t / L )

(解答)

(1)

以上です。

　私は(2)ではないかと思ったのですが、分母になぜ抵抗Rが来ないのでしょうか？

　また、なぜ(1)の式が正しいのでしょうか？

　分かる方おられましたら、教えてください。

　よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra

t=0での初期条件を考えればよい。

インダクタLに流れる電流は必ず連続であることからt=0での電流の大きさを求められます。
t<0においてインダクタLは単なる導線にすぎませんからLに流れる電流I(t<0)は
I(t<0)=E/r
となります。t=0での連続の条件から
I(0)=lim[t→-0]I(t<0)=E/r
となります。