解析

質問

教えてください

次の局面上の指定された点における接平面と法線の方程式を求めよ
Z=log(x-y) (x=1、x=2に対応する点)

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>Z=log(x-y) (x=1、x=2に対応する点)
「(x=2, y=1 に対応する点)」の間違いではないですか？

そうだとして
x=2, y=1 のとき Z=0
Z=log(x-y)

接平面を求める
dZ=dx/(x-y)-dy/(x-y)
z-0=(x-2)/(2-1)-(y-1)/(2-1)
接平面：z=x-y-1

法線を求める
接平面の式：x-y-z=1 より
方向ベクトル：t(1,-1,-1)
法線：(x,y,z)=(2+t,1-t,-t) ←　媒介変数表現
または x-2=-(y-1)=-z