公務員の数的処理の問題でわからないので教えてくださ

質問

七進法で表した二桁の整数を五進法で表すと各桁の数字がいれかわった。この数を六進法で表すといくらか。

回答No.1

kaminari5656 · ベストアンサー

７進法で表すと二桁になったということでしょうか。以下そういう前提で。

この整数を７進法で表したものがABだったとします。１の位がB、７の位がAです。
この整数を十進法に直すと７A+Bです。
また問題文より、５進法で表すとBAになったわけですから、これを十進法に直すと
５B+Aです。これらは同じ整数についてのことなので、
７A+B=５B+A
６A=4B
３Ａ／２＝Ｂ
これよりＡ＝２、Ｂ＝３
（５進法には０～４までの数字しかないのでＡ＝４、Ｂ＝６は不適です）
よって、この整数（十進法）は１７です。これを６進法にすると２５ですね。

お礼

とても分かりやすい解説ありがとうございました。
凄く理解できました。
自分のために時間をさいていただいて申し訳ありませんでした。

本当にありがとうございました。