中学受験算数の問題です。

質問

整数Aの各位の数を1けたの整数になるまでたした値を＜A＞で表します。
例えば、＜48＞＝３です。

＜A＞＝５となる３けたの整数はぜんぶでいくつありますか。

という問題です。答えは100です。

3ケタなので、最終的には＜A＞は1から９になる。

１００から９９９まで、数字は９００個。

各位で使われる数字の回数はどの数字も等しい。

よって、９００÷９＝１００

と無理やり考えましたが、合ってますか？

逆算的に書き出してもできますが、めちゃくちゃ時間
がかかりました。

他のやり方、考え方があれば教えて下さい。

回答No.1

Tacosan

全部書き出して調べてみたんだよね?

それぞれの数字を 9 で割った余りはいくつになりますか?