メジアン数学演習 数学IA

質問

体積が１の正四面体の各辺の中点を頂点とする正八面体の体積を求めよ。
という問題が解けなくて困っています。回答解説して頂けるとありがたいです

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

一辺1の正四面体（体積V=(√2)/12）は一辺が1/2の小正四面体を4個とり除けば求める正8面体が残るので

正8面体の体積=V(1-4(1/2)^3)=V/2=(√2)/24 …（答）
となります。

回答No.3

yyssaa

＞体積が1の正四面体の1辺の長さはa=(12/√2)^(1/3)
その1/2を1辺の長さとする正四面体の体積は
(√2/12){(1/2)*(12/√2)^(1/3)}^3
その4倍を元の体積から引けばよいので、求める体積は
1-4*(√2/12){(1/2)*(12/√2)^(1/3)}^3=1/2・・・答

回答No.1

Tacosan

頂点をちょん切っただけ, でしょ? なにがわからんの?