中３数学＊関数の問題です・・・。

質問

こんにちは(＾0＾)
早速質問ですг○
学校でこの問題と同じものが出ていたので
解説を見ながら解いていたのですが・・・。

http://math.005net.com/kaisetu/2jikansu4.htm
このページの一番上の問題です。

解説から～
　頂点Oを通り、△AOBの面積をニ等分する直線は、
　線分ABの中点を通ります。
　A(-1, 1)とB(3, 9)の中点は(1, 5)となります。
　(0, 0)と(1,5)を通る式は y = 5x です。

なんで線分ABの中点を通ると
面積まで半分になるんでしょうか？^^;

テスト勉強が全く進みません(ノω・、)
回答よろしくお願いします┏○

回答No.2

unchikusai · ベストアンサー

△ＡＯＢでＡＢを底辺とすると、ＡＢの中点(仮にＭとする）を使って出来る△ＡＯＭと△ＢＯＭでは高さが共通だから。
　もっと詳しく書くと、Ｏから線分ＡＢに水性を垂らして交わる点をＨとすると、
△ＡＯＭの面積はＡＭ×ＯＨ÷２
△ＢＯＭの面積はＢＭ×ＯＨ÷２
ＡＭ＝ＢＭですから、△ＡＯＭと△ＢＯＭは△ＡＯＢの半分でし。

お礼

(＾m＾)!!

証明?していただき
ありがとうございました！

だいぶわかりました！
すっきりしました(＾ｗ＾)

回答No.1

nag0720

三角形の面積は、底辺×高さ÷２

線分ABを底辺とすると、高さは、頂点Oから線分ABに垂線を下ろしたときの長さです。

線分ABを半分にしたら、面積はどうなりますか？
高さは変わりません。

補足

えっと...

三角形は頂点から線分の半分に線を引けば
面積は半分になるという事ですかね？

理解力なくてすみません(ノω・、)