グラフが対称と分かるための条件についてです。

質問

なんで、ｆ（ｘ）にx=ーｘを代入して結果がーｆ（ｘ）となったらそのｆ（ｘ）のグラフが原点にて対称とわかるんですか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

原点について対称というのを式で表現するとf(x)=-f(x)になるから。

お礼

ありがとうごうございます。
考えてみましたが
「グラフにおいて、y軸に対称な点を取ってみて考えた結果、ｘ軸にも対称だと分かったからそのグラフは原点に対称といえる。」
という事ですね？

回答No.3

phosphole

すでにご理解されてると思いますよ。
私も数学は下手くそだったので、いきなりこういう一般論から入るのはついていけませんでした。
分からないときは、具体的な例に立ち返って試してみたほうが良いです。
馬鹿馬鹿しい例ですが、y = xとか、y = x三乗とか（書けなかった(´・ω・｀)）を試してみては。

回答No.2

shintaro-2

だって
　　f(X)=-f(|X|)　X<0
　　ということは

　Xが負の時は、Ｘが正の時の値に　－を付けた値という日本語と同値
　そりゃ、原点で点対称でしょう。

お礼

ありがとうございます。。
ちょっと自分には少し難しいんですけど、理屈はそこまでない事なんですね。さっさと暗記してしまったほうが賢明ですね。