1÷0＝？

質問

答えは何ですかね。
考え出したら止まらなくなりました。

1÷0.1＝10
1÷0.01＝100
1÷0.001＝1000
1÷0.0001＝10000

というように1を小さな数字で割れば割るほど大きくなるから
0で割った場合は「無限大」？

しかしゼロよりも小さな－1で割ったら
1÷－1＝－1となってしまい小さくなってしまう・・・

ということは正数でなければならない。
正と負の間である0で割った場合には、やはり答えは「解無し」？

「1の中に0はいくつ存在するか」
ということであって、0はいくつあっても0なので
答えは無限大、と言いたいような、
1の中にゼロの存在をカウントすることは出来ないので解無し
と言いたいような・・・。

回答No.2

tomikou0000 · ベストアンサー

通常、数学では『不能』と表現します。
答えがない以前に「計算できない」ということです。

関数のグラフとして考えると分かります。
Y=1/Xというグラフです。
（参考URLにグラフがでています）
Yの値をどんどん大きくしてゆくと、
Xの値は限りなく０に近づきますが、決して０になることはありません。
この時のYの値を「正の無限大(∞)」といいます。
「正の」と付くのですから「負」もあります。
Yの値をどんどん小さく(負の方向に大きく)してゆくと、
これもまたXは限りなく０に近づきます。
この時のYの値が「負の無限大(-∞)」です。
グラフを見てもらえば分かると思いますが、
X,Y逆にしても同様です。

なので、
しいてX＝０のときを表現するとしたら、
Y=±∞
となりますが、
通常、意味がないのでこんな表現はしません。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/m1gr302.htm

お礼

ありがとうございました。
こんなくだらない質問に真剣に答えてくださりありがとうございました。

回答No.3

musashinakahara

みなさん、とても深く理解しているなぁ～って関心してます。
俺は、単純に１÷０＝(10)として、
１＝(10)×０となりますよね。
この場合１＝０となるので、１÷０の答えは存在しない。
ってな、素人的な考えはだめすかね？

お礼

私も答えは存在しない「解無し」かと思ってました。

回答No.1

woo

割り算は、割る数が「0」でないことが条件となります。
つまり、「1÷0」は「無限大」でも「解なし」でもなく、「式として不成立」なのです
（別の言い方をすれば、「ある数を0で割ること」は、割り算として「定義されていない」のです）。

ただし、極限をとることはできます。
　1÷0.1＝10
　1÷0.01＝100
　1÷0.001＝1000
　1÷0.0001＝10000
と割る数をどんどん小さくしていった場合、極限状態としては「無限大（∞）」になります。
（割る数をどんどん小さくしても、決して「0」にはならない。ここが大切。）
式で書くと
　1÷x→∞（x→0）
となります。
あるいは、
　lim（1÷x)＝∞
　x→0
とも書けます。

お礼

やはり答えは無限大なのでしょうか・・・？
あ、いや、不成立なんですよね。
数学って必ず答えがあるものだと思っていたのに不成立ということもあるんですね。