固有関数 規格直交

質問

ある演算子Aの固有値λが二重に縮退していて、その異なる固有関数u1、u2がわかっているとする。
(1)u1、u2の線形結合を作ればそれも演算子Aの固有関数でその固有値はλであることを示せ。
(2)u1、u2は規格化されているが互いに直交していないとする。u1、u2の線形結合を作って規格直交された固有関数を求めよ。

(1)はわかったのですが(2)がどうやって解くのかがわかりません…

ご教示お願いしますm(_ _)m

回答No.1

Tacosan

文章に書いてある通り, 「線形結合を作って」「規格直交された固有関数を求め」ればいい.

よくあるパターンは Gram-Schmidt.