熱の移動と保存！教えてください！

質問

分からないので教えて下さい！

80℃の水50gと20℃の水150gを混合する。
しばらくすると、全体の温度は何℃になるか。
熱のやりとりは水同士でのみ行われるものとする。

(1)80℃の水が失った熱量

(2)20℃の水が得た熱量

(3) (1)＝(2)

(4) (3)の式を解いてtを求める。

という問題です。よろしくお願いします！

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

失った熱量、得た熱量という「差分」で考えてもよいですし、たとえば「0℃」基準にして保有している熱量を計算しても同じ結果が得られます。

　旧単位ですが「カロリー（ｃａｌ）」という単位を使った方が分かりやすいので、これを使います。
（１カロリー = １gの水の温度を 1℃=1deg 上昇させるのに必要な熱量。つまり、水の比熱が 1 cal/deg・g ということです）

（１）「0℃」基準にして80℃の水50gが持つ熱量：

　　80deg × 50g × 水の比熱（= 1 cal/deg・g) = 4000 (cal)

（２）同様に、「0℃」基準にして２0℃の水150gが持つ熱量：

　　20deg × 150g × 水の比熱（= 1 cal/deg・g) = 3000 (cal)

（３）これを足し合わせると、合計の熱量は

　　4000 (cal) + 3000 (cal) = 7000 (cal)

（４）水の総量は

　　50g+ 150g = 200g

（５）以上から、混合語の「0℃」基準にした温度差 T は

　　T(deg) × 200g × 水の比熱（= 1 cal/deg・g) = 7000 (cal)

よって

　　T = 35 (deg)

（６）以上で求めた T　は「0℃」との温度差ですから、そのまま「T℃」が答になります。

回答No.1

tanuki4u

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/4-3-0-0/4-3-1-2netuyouryou.html

質量 m 1[g]、比熱 c 1[J/g・K]、温度 t 1[℃]の高温物体と、質量 m 2[g]、比熱 c 2[J/g・K]、温度 t 2[℃]の低温物体を接触させしばらく待ち、熱平衡の状態にします。その時の温度を t としますと、

高温物体が失った熱量は　m 1c 1 (t 1 - t )

低温物体が得た熱量は　　m 2c 2 (t - t 2 )

m1 50g
c1 1 (水だから）
t1 80

m1 150g
c1 1 (水だから）
t1 20