熱移動

質問

高専の問題集より・・・

60℃,10^3(g)の湯に、10℃の水を加えて全体の温度を40℃にしたい。
どれだけの水を加えればよいか。

自分でも、
混ぜる前のエネルギ総量をQ1、後をQ2、水の量をMとおいて
Q1=10^3*20+M*30
Q2=10^3+m
反応前、後のエネルギ総量は同じはずなので、
Q1=Q2
で計算してみたんですが、答えが655(g)になってしまい、問題集の670(g)に合いません・・・

どなたか私にご教授ください。

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

（混ぜる前のエネルギ総量という言い方は気になるが）
Th=60℃,10^3(g)=m　kgの湯に、Tc=10℃の水を加えて全体の温度をT=40℃にしたい。
加える水の質量をMｋｇとすると
[比熱Cをかけた形では
CmTh-T)=CM(T－Tc)
Cはきえるから]
（Th-T)m=（T－Tc)M
20=30M
M=0.67kg=670g

お礼

分かりやすい解答ありがとうございました！！
その、(Th-T)と(T-Tc)が間違ってたみたいですね・・・

ご教授ありがとうございました！！

回答No.2

Meowth

(補足）第1式の感じを生かすなら
0℃の水から加熱するのに必要エネルギーで比較すると、
0℃の水　(10^3+m)から
60℃の水　10^3g　と10℃の水Mgを作るのに必要は熱量は
Q1=10^3*60+M*10

0℃の水　(10^3+m)から
40℃の水（10^3+M)ｇ　作るのに必要な熱量は
Q2=40(10^3+m)

両者が等しいとすれば
10^3*60+M*20=40(10^3+M)
M=670 g