磁荷と磁束について

質問

電気回路においては電流i(t)の時間積分が電荷q(t)（または電気量q(t)）で、電荷q(t)（または電気量q(t)）の時間微分が電流i(t)となります。

一方電気回路を磁気回路に置き換えると、電流i(t)[A] →磁束φ(t)[Wb]に対応します。
ここで両方を積分すると、

∫i(t)dt　→　q(t)[C]
∫φ(t)dt　→　?

上式において、磁束φ(t)[Wb]の時間積分はどんな物理量になるのでしょうか。
電気と磁気については以下の対応関係があると理解しています。

電荷q[C] →　磁荷m[Wb]
電流i[A] →　磁束φ[Wb]

ここで何故、磁荷mと磁束φの単位が同じ[Wb]なのでしょうか。
そもそも磁荷m[Wb]と磁束φ[Wb]の違いがよく分かりません。
教えてください。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

これは、「磁気抵抗」を使うときのアナロジーですね。

起磁力(A)⇒電圧(V)
磁束(Wb)⇒電流(A)

磁束(Wb)=起磁力(A)÷磁気抵抗(A/Wb)　　

1/μ を抵抗率とみなして　(1/μ)x長さ/断面積 で磁気抵抗計算できます。

磁束は何かの流れではないので、時間積分してもなにも出てこないです。

あくまで、ちょっと便利なアナロジーです。

お礼

＞磁束(Wb)⇒電流(A)

No1,No2の回答者によるとこの対応関係は間違いで、磁束(Wb)⇒電束(C)であると言ってます。

どのように考えるべきでしょうか？

回答No.2

NemurinekoNya

電荷q[C] →　磁荷m[Wb]
　電流i[A] →　磁束φ[Wb]
ではなくて、
アナロジーとしては、
　電荷q[C] →　磁荷m[Wb]
　電束Ψ[C] →　磁束φ[Wb]
ですよ。

でも、あえて式の形で言うならば、
　-dq/dt = i
　-dφ/dt = V　　（ファラデーの電磁誘導の法則）
となるので、
　磁束φ　→　起電力V
かな。

で、
　∫φ(t)dt　→　?
の？に相当するものは何かと言われると、ちょっと困ってしまうんですが・・・。
電束Ψを時間で積分したものに対応する物理量は何かという質問と同じなので・・・。

☆ここで何故、磁荷mと磁束φの単位が同じ[Wb]なのでしょうか。
そもそも磁荷m[Wb]と磁束φ[Wb]の違いがよく分かりません。
◇単位については、電束と磁束の定義からこうなります。
磁束については、たとえば、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A3%81%E6%9D%9F
とかを御覧になってください。

お礼

＞　∫φ(t)dt　→　?
の？に相当するものは何かと言われると、ちょっと困ってしまうんですが・・・。
電束Ψを時間で積分したものに対応する物理量は何かという質問と同じなので・・・。

形式的に式変形すれば、∫φ(t)dt　→　∫∫V(t)dt　となるのは分かります。
ここに登場する、∫∫V(t)dtは物理量として何を表しますか。

回答No.1

bogen555

手元にあるトランジスタ技術2013年8月号の別冊付録「エレキ数式ダイジェスト150」によると
http://toragi.cqpub.co.jp/tabid/682/Default.aspx
電気量⇔磁気量の対応関係は
-------------
電荷⇔磁荷
電束⇔磁束
電束密度⇔磁束密度
電圧⇔電流
電位⇔磁位
起電力⇔起磁力
抵抗⇔磁気抵抗
キャパシタンス⇔インダクタンス
誘電率⇔透磁率
-------------
だそうです。ちなみに
電荷,電束 (∽∫Idt)⇔磁荷,磁束 (∽∫Vdt)
ですね。
「電流i[A] →　磁束φ[Wb]」とゆう対応関係は、どんな本に載っていたんでしょうか？
本の奥付に載っている出版社に問い合わせたらどうでしょうか？

お礼

＞「電流i[A] →　磁束φ[Wb]」とゆう対応関係は、どんな本に載っていたんでしょうか？

電気工学の本で磁気回路の説明では、決まってこの対応関係が出てきます。

一方トランジスタ技術の「エレキ数式ダイジェスト150」には電気回路の電流に対して、磁気回路の何が対応するのか説明されていますか。