初歩的計算方法

質問

すごく初歩的な数学の計算の質問ですが、40x + 400(1-x)って40x + 400 - 400x?ですか？
求めかたを忘れてしまいました。。。。。

回答No.2

86tarou · ベストアンサー

括弧の展開は…

400（１－ｘ）＝400×（１－ｘ）＝400×１－400×ｘ＝400－400ｘ

と順にやっていけば簡単です。
公式とかより、公式の導き方を覚えておく方が覚え易く応用も利きますよ。

回答No.3

ORUKA1951

公式・解きかただけを覚えてテストをクリアしてきた(^^)。
大事な事は、なぜそうなるかと言う原理を身につけておくこと。そうすれば何十年経っても。
　40x + 400(1-x)とは
40*x + 400*(1 + (-1)*x) の意味でしたね。*はかける(×)です。
　この前提として、「引き算は負数を加えること」、「掛け算は逆数をかけること」がありました。　負数:その数に加えると0になる数、逆数:その数にかけると1になる数
　それによって、
　　(交換)2-3≠3-2 ⇒(負数)⇒ 2+(-3) = (-3)+2
　　　　　2÷3≠ 3÷2 ⇒(逆数)⇒ 2×(1/3) = (1/3)×2
　それが未知数でも
　　(交換)
　　(分配)　a(b + c) = ab + ac
　　(結合)　ab + ac = a(b + c)
　が成り立つのです。それによって自由自在に式が変形できるようになる。
【中学一年一学期で最初に習う重要なこと】です。ここが抜けると一生数学ができない。

40*x + 400*(1 + (-1)*x)
　　　　^^^^^^^^^^^^^^^分配
= 40*x + 400*1 + 400*(-1)*x)
　^^^^^^　　　　　^^^^^^^^^交換
= 40*x + 400*(-1)*x) + 400*1
　^^^^^^^^^^^^^^^^^結合
= (40 + 400*(-1))*x + 400*1
　　　　^^^^^交換
= (40 + (-1)*40×10)*x + 400*1
　^^^^　　　^^^^^結合
= 40*(1 + (-1)×10)*x + 400*1
= 40*(-9)*x + 400
= -360x + 400

＞求めかたを忘れてしまいました。。。。。
★残念ながら、ここまで変形はできますが、xの値は求められません。
　変形と、値を求めるは意味が違う。
　もし最初の式が

40x + 400(1-x) = 40　という形でしたら
-360x + 400 = 40
　両辺に-400を加える。
-360x + 400 +(-400) = 40 + (-400)
-360x = -360
　両辺に(-1/360)をかける。
-360x * (-1/360) = -360 * (-1/360)
　 x　　= 1
と、xを求めることができる。

回答No.1

toshih2000

そのやり方で正しいです。