数学です

質問

sin(180°‐θ)cos(90+θ)+cos(180°‐θ)sin(90°+θ)この式の値がわかりません
分かるかた教えてくださいお願いします。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

＞sin(180°-θ)=sin180°cosθ-cos180°sinθ=0*cosθ-(-1)sinθ=sinθ
cos(90+θ)=cos90cosθ-sin90sinθ=0*cosθ-1*sinθ=-sinθ
cos(180°-θ)=cos180°cosθ+sin180°sinθ=(-1)*cosθ+0*sinθ=-cosθ
sin(90°+θ)=sin90°cosθ+cos90°sinθ=1*cosθ+0*sinθ=cosθ
だから
sin(180°‐θ)cos(90+θ)+cos(180°‐θ)sin(90°+θ)
=sinθ*(-sinθ)+(-cosθ)*cosθ
=-sin^2θ-cos^2θ=-(sin^2θ+cos^2θ)=-1・・・答

回答No.2

spring135

教科書の加法定理を参照してください。

sin(180°‐θ)cos(90+θ)+cos(180°‐θ)sin(90°+θ)＝sin[(180°‐θ)+(90°+θ)]=sin(270°)=-1

回答No.1

shintaro-2

最初に180や90を消してください。

sinの場合は、90度を堺に増減するだけなので、180-θはただのθ
cosの場合は、90度を堺に符号が変わるので、180-θは、-cosθ

90＋は、cosをsinに、sinをｃｏｓに変化させます。

一旦、図を描いてみると、その関係を理解しやすいでしょう。

後は、加法定理で