１と３の差はいくつ？

質問

１と３の差は、２なのでしょうか。それとも-２なのでしょうか。それともどちらでもよいのでしょうか。
確率の問題で２つのサイコロを振ったっとき、最初の目が１で次の目が３だったら差はいくつと考えるのか分からなくなってこの質問をさせていただきました。よろしくお願いします。

回答No.4

fjnobu · ベストアンサー

差というのは、数値の開き（間隔）の意味なので、マイナスの値は有りません。したがって　２　以外には無いのです。

お礼

ありがとうございます。そうですか。開きのことなんですか。なんか絶対値と似ているんですね。すっきり分かった感じです。

回答No.3

Willyt

一般的には差は２ということになるのですが、１が出た後に３と出る場合と３が出た後に１とを区別して考え、前者を２、後者を－２とすると計算上便利である場合にはそうすればよいのです。例えばａと出た後にｂと出たとき、その差をｄとすれば

ｂ＝ａ＋ｄ

となりますが、このときのｄは減少したときにはマイナスにしておくと便利ですよね。増減によって数式を変える必要がなくなります。

お礼

ありがとうございます。一般的には２なんですね。都合上マイナスで考えた方が良い時もあると。

回答No.2

akinomyoga

(面白い質問ですね。調子に乗って本気で回答を考えると…)

「１と３の差」という言葉に数学的に一般的な定義はないし、暗黙の普遍的共通認識もない様に思いますので、意思疎通をする者の間で定義を共有できればどちらに定義しても良いのではないでしょうか。それでも、実際に意思疎通をする際にはどちらかに定義を定めなければなりませんが、それは習慣と好みによって決まるという事になりましょう。

(1) 通常の日本語の会話において「aとbの差」といえば大概は「大きい方-小さい方」を意味するかと思います。つまり |a - b| であり、負の数は想定されないと考えます。「1と3の差」の場合は 2 です。但し、日本語以外の言語、例えば、英語で "the difference between a and b" といった場合には、また異なった解釈になる可能性があります。

(2) 「最初の目が１で次の目が３だったら」の様に時間的な前後関係がある場合には、通常「新しい値＝以前の値±違い」と考え、この「違い」の部分を「差」と呼ぶ事があります。この場合は日常会話でも b-a を用い、負の値が出て来る可能性があります。今回の例では、たまたま以前の値 1 よりも以後の値 3 の方が大きいので、b-a = 3-1 = 2 となり、(1) と一致しますが場合によっては (1) と一致しない可能性もあります。

つまり、日本語的感覚では「通常は |a-b| であり、特に±を意識する場合には b-a となる」というのが有力なのではないかと推測致します(これは他の人にもどう考えるか意見を伺った方が良いでしょう)。混乱を避ける為には、「差は○○」という表現を避けて、「○○は××より△△だけ大きい」と詳しくするべきと考えます。

(3) 「aとbの差」を数学的な減法として定義するとしたら、語順を重視するならば a-b と定義する方が自然だと思われます。つまり、「1と3の差」は -2 になるでしょう。しかしながら、(2) の様な考え方をする者も少なからずあり、その場合には b-a となります。実際に wikipedia の記述でも割れている様です:

減法のページを見ると「bとcの差はc-b」という事だそうです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%9B%E6%B3%95

代数学の記号の表内の記述によると「xとyの差はx-y」の様です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8#.E4.BB.A3.E6.95.B0.E5.AD.A6.E3.81.AE.E8.A8.98.E5.8F.B7

日本語的感覚を重視して定義するならば 「aとbの差」は b-a (?) の方が理想的(?)なのかもしれませんが、現実に使われている例を見ると a-b とする方が多い様に思われす。

(4) 遠い記憶によると、小学校の算数の問題で「差はいくらか」と問われた場合には、「差は○○」と答えるのではなく「○○は××より△△だけ大きい」などと答えなければならなかった様な…気がするような…しないような…

何れにしても、規則よりも意思伝達をする事の方が肝要でございますので、曖昧であれば定義するなり言い方を変えるなりして内容を明確にするのが良いと考えます。

お礼

ありがとうございます。こんなに詳しく回答していただけるとは思っても見なかったので感激です。うんうん、そうだよねと思う部分もありました。しかし、奥深いですねえ。

回答No.1

trajaa

「２」しかありえない

お礼

ありがとうございます。そうなのですね。