中3の数学の問題が分かりません

質問

下の写真の時、
1)線分PQの長さはいくらか
2)三角形PBCの面積が7.8の時、aの値はいくらか
ただし、a＞0とし、πは円周率である

と言う問題です。
説明付きのご回答よろしくお願いします

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

Q1.
OCの式：y = ax/4 ... (1)
ABの式：y = -ax/6 + a ... (2)

(1)(2)を連立させて、OCとABの交点のx座標（この値がPQの長さ）を求める。
ax/4 = -ax/6 + a
3ax = -2ax + 12a
5ax = 12a
x = 12/5
∴PQ = 12/5

Q2.
点Pのy座標は、Q1.より3a/5
△PBC = △OBC - △OBP
= 3a - 9a/5
= 6a/5
= 7.8
∴a = 13/2

お礼

ご回答ありがとうございます！
かなり急いでいたので助かりました。
分かりやすい解説もありがとうございます