ダイスの問題

質問

画像の質問に対して答えは90となるのですが、なぜ90となるのか論理的にご説明いただけないでしょうか？
もしかしたら画像が鮮明でないかもしれませんがご了承ください。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

Saturn5 · ベストアンサー

サイコロ２７個で３×３×３の立方体を作ったとき、
全ての面の合計の最小値はいくらか？ですね。

まず、角を構成する３面の最小値は、１＋２＋３＝６です。
辺を構成する２面の最小値は、１＋２＝３ です。
３×３の面の中心にあるサイコロの面の最小値は、１です。

角が８個、辺が１２本、面が６面なので、
６×８＋３×１２＋１×６＝９０ です。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。

回答No.5

gohtraw

表面に出ている数字の和が最小になればいいんですね。
（１）立方体の頂点にあたる部分（８か所）
ここにあるサイコロは三つの面が表面に出るので、
１＋２＋３＝６が最小
（２）立方体の辺の真ん中に当たる部分（１２か所）
ここにあるサイコロは二つの面が表面に出るので
１＋２＝３が最小。
（３）立方体の面の真ん中（６か所）
ここにあるサイコロは一つの面が表面に出るので
１が最小。

以上より、
６＊８＋３＊１２＋６＝９０

お礼

ご回答いただきありがとうございます。

回答No.4

naniwacchi

こんばんわ。

表に出る数字を小さくしたいので、
「1」「2」「3」だけが表に出ていると考えればいいです。

まず一つの面に「1」を固めてしまいます。
すると、縁で隣り合っている面には「2」か「3」が現れてしまいます。これは避けられません。
という具合に、順番に面を作っていくと、
和が9の面、和が17の面、和が19の面が2つずつ表れます。

きれいにそろわなくとも、「2」と「3」が入れ替わるだけで総和は変わりません。
半分だけ絵を描けばいいので、ご自分で描いてみてください。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。

回答No.2

trytobe

ルービックキューブ（３×３×３）のようにサイコロを２７個積んだとき、表面に出ている目の合計が最小になるのは、

・６つの面の中心は、「１」が見えているのが１ヶ所×６面で、合計６。
・立方体の稜線は、「１」「２」が２つの面にかかるように見えているのが１２ヶ所で、合計３６。
・立方体の角は、「１」「２」「３」が３つの面にかかるように見えているのが８ヶ所で、合計４８。

だから、目の合計は、６＋３６＋４８＝９０。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。

回答No.1

asuncion

如何せん、画像が小さすぎて
読めません。