構造力学なんですが。

質問

この画像中の梁のB点、C点の反力を求めたいのですが、C点の扱いがよくわからず、苦戦しています。

B点に反力HbとVb、C点に反力HcとVcをおき、鋼棒からの引張り力をNとおいてみましたが、どうも解けません。どなたか解説をお願いしたいです。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

構造力学の手順の基本は、「構造系全体の反力」を求める事です。それさえ出来れば、部材力は、後からついて来ます。

　そのように考えると、C点の反力はあくまで部材力であって、「構造系全体の反力」ではありません。C点はちょうど、鋼棒トラスに対するピン支持になっているので、（頼りない）木製梁を地盤とする反力と言いたくなるのはわかりますよ・・・(^^；)。

　しかしC点の反力は、あくまで鋼棒に対するものであって、「構造系全体の反力」ではありません。「構造系全体の反力」は、添付図に示したように、壁において生じるB点，D点の反力です。

　B点，D点もピン支点なので、モーメント反力は生じません。鉛直反力と水平反力だけです。さらにB点につながるのは鋼棒トラスなので、その鉛直，水平反力はトラスの引張力Nを用いて、Nsinθ，Ncosθになります。

　D点につながるのは木製梁なので、鋼棒トラスのようにS＝0みたいな都合のよい事は起こらず、鉛直，水平反力としてS，Rを仮定する必要があります。

　そしてここまで来たら、未知数の数を勘定します。反力に関する未知数は、N，S，Rの3個です。そして釣り合い方程式も3個書けます。よって、「こいつはいけるぜ！」となります(^^)。実際に3個の釣り合い方程式を書いたのが、添付図です。

　添付図の3本の式から、N，S，Rを算定できます。その結果Nがわかっちまったら、C点の反力は自明ですよね。

　鋼棒トラスは軸力NでC点を引っ張るので、鋼棒はNcosθで木製梁をCB方向に圧縮し、C点においてNsinθで木製梁を曲げようとします。

　ただしこれは、木製梁のC点における断面力にはならない事には注意して下さい。例えば木製梁はC点で曲げモーメントを受けますが、鋼棒トラスはC点で曲げモーメントを受けません。

　その意味でC点の反力は、やっぱり鋼棒の部材力なんです。

お礼

ありがとうございます！

すっきりしました！ やはりC点の反力は全体の反力には関係ありませんよね！

その後の解説も含め、非常に助かりました！

回答No.3

foomufoomu

間違えました
水平反力はP/cosθ　です。
　　↓
水平反力はP/tanθ　です。

お礼

確かにそうでしたね！

訂正ありがとうございます！

回答No.2

foomufoomu

３角形１個の静定トラスと考えてもよいですが、それより中間が吊り上げられた梁と考えたほうが簡単です。

C点の鋼棒によるつり上げ力（上向きの力）をPとすると、B点のモーメントの釣合から
P*L2 = 1/2*w*(L1+L2)^2

鋼棒の引っ張り力は P/sinθ　D点の鉛直反力はP、水平反力はP/cosθ　です。

お礼

そうですよね！ 私も後者の考え方だとは思っていました！

その釣り上げ力を反力と呼んでよいのかと困惑していました。

解説ありがとうございました！