確率

質問

4個の数字、1,2,3,4を重複を許して並べて、３桁の数を作るとき、何個の数が作れるか。
この問題の答えは64個で4の三乗になることは分かるのですがなぜそうなるのかよくわかりません。
どなたか解説してもらえないでしょうか？
ご解答よろしくお願いします。

回答No.4

mekun

失礼しました。確率ではなく順列ですね...
でもやっぱりどちらにしろ式とか記号の意をわかる必要を感じます。

回答No.3

noname#215361

この問題は、「確率」ではなく「順列」ですよ。

回答No.2

mekun

こんにちは。早速ですが確率ではどんな仕組みで式が立てられるかをしっかりわかっていけばもう単純です。
今の問題の場合1,2,3,4を重複を許して並べるんですよね。
ということは一の位は4種類のパターンがありますよね？

それぞれの十の位にはまた4種類が入ります。

しっかりかくとすれば
一の位が１のものが4種類、一の位が２のものが4種類、一の位が３のものが4種類、一の位が４のものが4種類

ですね！
これを式で表せば４×４ですね！
さて１６個のものができましたがそれぞれすべての百の位にも4種類ずつ数字を入れます
そしたらどうなりましたか？一の位が1で十の位が1のものが4種類・・・・・
というわけで１６×４ですわ！！

整理すると4×4×4＝4^3

1-11-111
,,,,-211
,,,,-311
,,,,-411

,-21-121
,,,,-221
,,,,-321
,,,,-421

,-31-131
,,,,-231
,,,,-331
,,,,-431

,-41-141
,,,,-241
,,,,-341
,,,,-441

2~~

3~~

4~~

回答No.1

asuncion

重複を許して選べるので、
百の位・十の位・一の位のいずれにおいても
1～4のどれが来てもかまわない。
4^3 = 64とおり