確率分布 不良品率について

質問

質問させていただきます。さっそくですが、
不良率5％、100個のサンプルを採ったとき
不良が0個である確率と、1個である確率を教えてください。

分かりやすく、式もあわせてお願い致します。

回答No.2

nishi6

100個のサンプルから不良率5％でn個の不良品が取り出される確率は、ある1つの試行に対して、
・不良品の確率
　　(1) 0.05^n_____________0.05をn回掛けた値
・良品の確率　
　　(2) (1-0.05)^(100-n)___(1-0.05)を(100-n)回掛けた値

これが(3) 100Cn回（種類）起きます。（100回の中でn回に×を付けるパターンの数）
　　mCp=m!/{(m-p)!×p!}

何回起きるかは、COMBIN関数（コンビネーション ）で計算できます。この関数は順序に関係なく、指定の総数から特定の個数を選ぶ組み合わせを計算します。例えば、
　総数100個から不良品0個を選ぶ組み合わせは、
　＿＿100C0=100!/(100!×0!)=100!/100!*1=1・・・1通りしかない
　総数100個から不良品1個を選ぶ組み合わせは、
　＿＿100C2=100!/(99!×1!)=100/1=100・・・不良品が1番目、2番目・・・と100通りある。
　総数100個から不良品2個を選ぶ組み合わせは、
　＿＿100C2=100!/(98!×2!)=100*99/2=4950になります。

（1）、（2）、（3）を掛けた結果が求める確率になります。

Excelには、この二項分布の確率を返す関数に、
BINOMDIST関数（バイノミナル・ディストリビューション）があります。
BINOMDIST(不良数,サンプル回数,不良率,関数形式)のように使います。

回答No.1

takurinta

応用しやすいエクセルの式を示します。
それぞれ
=BINOM.DIST(0,100,0.05,FALSE)
=BINOM.DIST(1,100,0.05,FALSE)
となります。式の中身については、参考URLのWikipediaを参照。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83