割合について

質問

割合の計算の仕方がわかりません。
やり方を教えてください！

・14%の食塩水がxｇある。この食塩水を100ｇ蒸発させたら、24%の食塩水となった
。ｘの値を求めよ。

・5%の食塩水400ｇに20%の食塩水を混ぜて10%の食塩水を作りたい。20%の食塩水を何ｇ混ぜればよいか。

・20%の食塩水300ｇに他の食塩水100ｇを加えて16%の食塩水を作るには、何%の食塩水を加えればよいか。

・ＡとＢの商品を合計2000円で仕入れ、Ａは3割増、Ｂは5割増で定価をつけた。しかしどちらも売れなかったので、2割引きにして売ったところ272円の利益を得た。Ａ，Ｂの原価はそれぞれいくらか。

以上の4問です。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

(1)
0%の食塩水と24%の食塩水を混ぜたら14%の食塩水になるというのと同じ。
(24-14):(14-0)=10:14の比率で混ぜたことになる。つまり100ｇと140gだからあわせて240ｇ

(2)
5%の食塩水と20%の食塩水を混ぜたら10%の食塩水になる。
(20-10):(10-5)=10:5の比率で混ぜたことになる。つまり400ｇと200gだから，20%の食塩水は200ｇ

(3)
20%の食塩水と?%の食塩水を混ぜたら16%の食塩水になる。
(16-?):(20-16)の比率で混ぜたことになる。実際に混ぜた比率は300:100=3:1=12:4:だから，？は4だとわかる。

(4)
Aは3割増しの２割引だから1.3*0.8=1.04で4%増
Bは5割増しの２割引だから1.5*0.8=1.20で20%増
2000円で利益が272円だから，利益は13.6%
(20-13.6):(13.6-4)=6.4:9.6=2:3の比率で商品があったことになる。つまり800円と1200円

回答No.1

asuncion

Q1.
xグラム中に含んでいる食塩は、0.14xグラム。
100グラムの水分だけを蒸発させた（つまり食塩の量は変わらない）とすると、
食塩水の量は(x - 100)グラム。この濃度が24パーセントであるから、
食塩の量は0.24(x - 100)グラム。
よって、蒸発前後の食塩の量について
0.14x = 0.24(x - 100)
0.1x = 24
x = 240
∴240グラム

Q2.
5パーセントの食塩水400グラム中の食塩の量は20グラム。
20パーセントの食塩水をaグラム混ぜるとすると、食塩の量は0.2aグラム
混ぜた後の食塩水全体は(400 + a)グラム。これの濃度が10パーセントであるから
食塩の量は0.1(400 + a)グラム。
よって、混ぜる前後の食塩の量について、
20 + 0.2a = 0.1(400 + a)
0.1a = 20
a = 200
∴200グラム

Q3.
20パーセントの食塩水300グラム中の食塩の量は60グラム。
100グラムの食塩水を加えて400グラムになったときの濃度が16パーセントであるから、
400グラムの食塩水に含まれる食塩の量は400 × 0.16 = 64グラム。
よって、100グラムの食塩水に含まれる食塩の量は64 - 60 = 4グラム。
∴4パーセント

Q4.
Aの原価をa円、Bの原価をb円とする。このとき、
Aの定価は1.3a円、Bの定価は1.5b円。
2割引で売ったので、
Aの売値は1.3a × 0.8 = 1.04a円
Bの売値は1.5b × 0.8 = 1.2b円
よって、原価と売値について、
a + b = 2000 ... (1)
1.04a + 1.2b = 2272 ... (2)
(1)よりb = 2000 - aを(2)に代入する。
1.04a + 1.2(2000 - a) = 2272
0.16a = 128
a = 800
b = 1200
∴Aの原価は800円、Bの原価は1200円