数学の質問です＞＜

質問

確立統計分野です。
割り切れなければ分数で。必要であれば↓
z(0.01)=2.576, z(0.02)=2.326, z(0.05)=1.96, z(0.1)=1.645, z(0.2)=1.282

(1)ある動物の平均体重は35g、標準偏差は4gである。この動物を無作為に100匹選んで調べたら、その平均体重は34.5gであったという。

１）100匹の体重は全体の平均と比べて差があるといえるか？
２）100匹の体重は全体の平均よりも低いといえるか？

いずれも危険率1％で検定。
なお、体重は正規分布に従うと仮定して良い。

(2)ある製薬会社がこれまでに販売していた風邪薬Aの有効率は0.8であるといわれている。新たに開発したB薬を200人の患者に与えて臨床試験を実施したところ、175人の患者に効き目があったという。

１）B薬の有効率は従来のA薬の有効率と比べて違いがあるといえるか？
２）B薬の有効率は従来のA薬の有効率よりも高いといえるか？

いずれも、危険率1％で検定。

回答No.3

島崎 崇（@tadopika） · ベストアンサー

(1), (2)共に 1)は両側検定、2)は片側検定です。
問題文にあるデータは、両側検定のz値ですので、1)では z(0.01)=2.576 を、2)では z(0.02)=2.326 を使います。

(1) 標本平均をm、母平均をμ、母標準偏差をσ、標本数をnとすると、
m=34.5, μ=35, σ=4, n=100
検定統計量は、T=(m-μ)/σ/√n=-1.25
1) |T|<2.576 よって、言えない。
2) T>-2.326 よって、言えない。

(2) A薬の有効率をPA、B薬の有効率をPB、標本数をnとすると、
PA=0.8, PB=175/200, n=200
検定統計量は、T=(PB-PA)/√(PA(1-PA)/n)≒2.65
1) |T|>2.576 よって、言える。
2) T>2.326 よって、言える。

お礼

ありがとうございます！！
すごい丁寧で分かりやすかったです（*^_^*）

回答No.2

noname#227064

(1)だけ回答します。

１）と２）にある「100匹の体重」は34.5gのことですよね。
それが全体の平均35gと比較してどうなのかと問われているだけなので、検定は不要です。
そして、34.5 < 35なので答えは明らかです。

回答No.1

Tacosan

どこがわからない?

しかし, 「1.96 を 3 で割る」なんて操作が必要になったときはどうすればいいんだろうね.