無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度

質問

半径Rの無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度σで分布しているとき、ガウスの法則を用いて生じた電場を求めよ。

以下参考書の解説
　閉曲面Sとして、電荷の分布する円筒と同軸の半径ｒ、長さLの円筒面を選ぶ。Sについての電場Eの面積分はE2πｒL
　Sの内部に含まれる電荷はr<Rのとき０、r >Rのときσ2πRL
　よって、ガウスの法則より、E=0(r<R)、σR/εr(r >R)

なぜ、Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか？
なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか？

詳しい解説お願いします。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか？

問題の定義どおりです。

面密度 x 円筒の表面積 = σ x 2πRL

>なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか？

ガウスの法則から

電場=電荷量/(ε局面Sの側面積) = σ x 2πRL/(ε2πrL)=σR/(εr)

お礼

ε局面Sの側面積ってなんですか？

詳しい解説お願いします。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

>ε局面Sの側面積ってなんですか？

εは誘電率です。

側面積とは円筒の曲っている部分の面積

お礼

詳しい解説ありがとうございます。