散乱断面積について

質問

「散乱断面積を説明して下さい」と言われて全然解答できませんでした。
本を見てもあまりピンとこない説明ばかりでわかりません。
宜しくお願いします。

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

内容からして，大学の物理の授業関係でしょうか？
それなら，担当の先生に質問するに限りますよ．
ここでやりとりしているのとは理解度が雲泥の差です．

さて，kajuram さんの言われるように，まさに的の大きさです

古典的に言えば，散乱とは直線状に放出した粒子の軌道が変わることです．

１→
２→
３→　　　○
４→
５→

半径ａの球に向けて平行に粒子(大きさ無視)を放出するとします(矢印)．
万有引力はしばらく考えないでおいてください．
１２４５の場合は何も起こりませんが，３番目の場合は球に衝突して
軌道が変わります．
左側から見たとき，球は半径ａの円板に見えますから，πa^2 の面積分に
矢印が入っていれば軌道が変わります．
すなわち，散乱断面積はπa^2．

今度は万有引力を考えてみましょう．
球に衝突する場合もあるし，軌道が変わるだけで衝突しない場合もあります．
軌道が変わるのを何でも考慮に入れるというなら(全散乱断面積と表現する)，
万有引力のポテンシャルを粒子がちょっとでも感じれば軌道が変わるのですから，
全散乱断面積は無限大になります．

球に衝突する散乱断面積を考えてみましょう．
直感的に言って，
粒子の初期速度(左無限遠での速度)が遅ければ１２３４５すべて衝突するし，
もう少し速ければ１５は衝突せず２３４ほ衝突する，となるでしょう．
すなわち，この事象の散乱断面積は，粒子の初期速度の減少関数でしかもπa^2
より大きいはずです
計算も大事だけど，こういう風に見抜くのも(もっと)大事．
私の授業では，
こういう風にすぐわかることと矛盾した計算結果を出して平然としていると，
厳しく批判されます．
話がそれましたが，この事象の断面積は
　　πa^2 (1 + 2GM/av^2)
であることが知られています．
Ｇは万有引力定数，ｖは初期速度，Ｍは球の質量，
粒子の質量は球の質量に比べて無視しています．

お礼

詳しい解答をありがとうございました。
万有引力を考慮した場合とても膨大なデータになるんですね。
教授のカミナリも落ちずに済みそうです。
勉強になりました。本当にありがとうございました。

回答No.1

kajuram

散乱断面積とは、簡単に言うと的の大きさです。

古典論でいいのでしょうね。
下記のホームページを一度参照してみてください。

参考URL：

http://maverick.riko.shimane-u.ac.jp/files/quant5/node2.html

お礼

散乱断面積の基本的なことがよくわかりました。
ありがとうございました。
これで教授のカミナリが落ちずに済みそうです。